Superfícies mínimas e a teoria min-max de Almgren--Pitts

Viveiros, Anderson Felipe

dc.contributor.author	Viveiros, Anderson Felipe
dc.date.accessioned	2019-11-21T17:32:03Z
dc.date.available	2019-11-21T17:32:03Z
dc.date.issued	2019-08-07
dc.identifier.citation	VIVEIROS, Anderson Felipe. Superfícies mínimas e a teoria min-max de Almgren--Pitts. 2019. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2019. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12047.	*
dc.identifier.uri	https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12047
dc.description.abstract	First, we introduce the basic concept of minimal surfaces and develop some results in the general theory of minimal surfaces. In the second part, we are interested in the Simon-Smith Min-Max approach to prove the existence of minimal surfaces in compact tridimensional riemannian manifolds (COLDING; DE LELLIS, 2003). This is done using the concept of varifolds, object studied in Geometric Measure Theory. In the third part, we consider min-max minimal surfaces in tridimensional manifolds and we prove some rigidity results under the hypothesis of positive scalar and Ricci curvatures (MARQUES; NEVES, 2012). An important tool here is the so called Ricci flow.	eng
dc.description.sponsorship	Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)	por
dc.language.iso	eng	por
dc.publisher	Universidade Federal de São Carlos	por
dc.rights	Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/	*
dc.subject	superfícies mínimas	por
dc.subject	teoria min-max	por
dc.subject	varifolds	por
dc.subject	fluxo de Ricci	por
dc.subject	minimal surfaces	eng
dc.subject	min-max theory	eng
dc.subject	Ricci flow	eng
dc.title	Superfícies mínimas e a teoria min-max de Almgren--Pitts	por
dc.title.alternative	Minimal surfaces and the Almgren-Pitts min-max theory	eng
dc.type	Dissertação	por
dc.contributor.advisor1	Barreto, Alexandre Paiva
dc.contributor.advisor1Lattes	http://lattes.cnpq.br/3369766702725474	por
dc.contributor.advisor-co1	Marques, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti
dc.contributor.advisor-co1Lattes	http://lattes.cnpq.br/4688693754938462	por
dc.description.resumo	Primeiro, apresentamos o conceito básico de superfícies mínimas e desenvolvemos alguns resultados na teoria geral de superfícies mínimas. Na segunda parte, estamos interessados na abordagem Min-Max Simon–Smith para provar a existência de superfícies mínimas em variedades riemannianas tridimensionais compactas (COLDING; DE LELLIS, 2003). Isso é feito usando o conceito de varifolds, objeto estudado em Teoria Geométrica da Medida. Na terceira parte, consideramos superfícies mínimas min-max em variedades tridimensionais e provamos alguns resultados de rigidez sob a hipótese de curvaturas escalar e de Ricci positivas (MARQUES; NEVES, 2012). Uma ferramenta importante aqui é o chamado fluxo de Ricci.	por
dc.publisher.initials	UFSCar	por
dc.publisher.program	Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM	por
dc.subject.cnpq	CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA	por
dc.description.sponsorshipId	FAPESP: 2017/05800-6	por
dc.publisher.address	Câmpus São Carlos	por
dc.contributor.authorlattes	http://lattes.cnpq.br/4645335301928094	por