dc.contributor.author | Medeiros, Marco Antonio Centurion | |
dc.date.accessioned | 2023-01-10T17:55:36Z | |
dc.date.available | 2023-01-10T17:55:36Z | |
dc.date.issued | 2022-04-26 | |
dc.identifier.citation | MEDEIROS, Marco Antonio Centurion. Singularidades em rotações de corpos rígidos: uma comparação entre Ângulos de Euler e Quatérnions. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física) – Universidade Federal de São Carlos, Sorocaba, 2022. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/17202. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/17202 | |
dc.description.abstract | The determination of three-dimensional movements allows not only the prediction of objects trajectories, but also their attitude control. The rotational movement of rigid bodies, focus of this work, can be parameterized through means of several tools. The technique formulated by Leonhard Euler and that bears his name, is widely used to specify the attitude of objects in tridimensional space. However, for some occasions, Euler's Theorem of Rotations makes this parameterization unfeasible because it presents mathematical singularities that result in the loss of control of the body. As not all singular cases are due to physical factors, it is possible to deal with these cases taking hold of another mathematical artifice for analysis, known as Quaternions, and that despite being a less intuitive way, it does not present analytical singularities. In this work, we will present an exploration for both methods and consequent comparison, in order to find the forms of conversion from one tool to another, and how each one behaves when singularities arise. Finally, three situations with different rotations of a symmetric gyroscope will be simulated, being the first one an indeterminacy-free situation, another close to singular condition and one exactly where the sigularity happens, in order to signal the differences in the behaviour of Euler Angles and Quaternions. | eng |
dc.description.sponsorship | Não recebi financiamento | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Rotações | por |
dc.subject | Ângulos de Euler | por |
dc.subject | Quatérnions | por |
dc.subject | Rotations | eng |
dc.subject | Euler Angles | eng |
dc.subject | Quaternions | eng |
dc.title | Singularidades em rotações de corpos rígidos: uma comparação entre Ângulos de Euler e Quatérnions | por |
dc.title.alternative | Singularities in rigid body rotations: a comparison between Euler Angles and Quaternions | eng |
dc.type | TCC | por |
dc.contributor.advisor1 | Cantão, Renato Fernandes | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/3016268479248046 | por |
dc.description.resumo | A determinação de movimentos tridimensionais permite não somente a previsão de trajetórias de objetos, mas também seu controle. O movimento de rotação de corpos rígidos, foco da exploração deste trabalho, pode ser parametrizado por meio de diferentes ferramentas. A técnica formulada por Leonhard Euler e que leva seu nome, é amplamente utilizada para precisar a atitude de objetos no espaço. Contudo, para algumas ocasiões, o Teorema de Rotações de Euler inviabiliza essa parametrização pois apresenta singularidades matemáticas que resultam na perda do controle do corpo. Como não são todos os casos singulares decorrentes de fatores físicos, é possível tratar destes casos lançando mão de outro artifício matemático para análise, conhecido como Quatérnions, e que apesar de ser uma forma menos intuitiva, não apresenta singularidades analíticas. Neste trabalho apresentaremos uma exploração para ambos os métodos e conseguinte comparação, a fim de encontrar as formas de conversão de uma ferramenta para outra, e como cada uma se comporta quando surgem singularidades. Por fim, serão simuladas três situações com rotações diferentes de um giroscópio simétrico, sendo a primeira uma situação livre de indeterminações, outra próxima de condição singular e uma exatamente onde a sigularidade acontece, com a finalidade de sinalizar as diferenças de comportamento dos Ângulos de Euler e dos Quatérnions. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::METODOS MATEMATICOS DA FISICA | por |
dc.publisher.address | Câmpus Sorocaba | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/6175030637481038 | por |
dc.publisher.course | Física - FL-So | por |