dc.contributor.author | Amorim, Rafael Toledo | |
dc.date.accessioned | 2023-05-30T18:33:38Z | |
dc.date.available | 2023-05-30T18:33:38Z | |
dc.date.issued | 2023-04-27 | |
dc.identifier.citation | AMORIM, Rafael Toledo. Laplaciano de Dirichlet e Dirichlet-Neumann em faixas ilimitadas. 2023. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18090. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18090 | |
dc.description.abstract | Let $\Omega$ be an unbounded two dimensional strip on a ruled surface in $\mathbb{R}^d$, $d\geq2$.
Consider $-\Delta_{\Omega}^{D}$ the Dirichlet Laplacian operator restricted to $\Omega$ and $-\Delta_{\Omega}^{DN}$ the Laplacian in $\Omega$ with Dirichlet and Neumann boundary conditions on opposite sides of $\Omega$.
In this work, we performed a detailed spectral study of $-\Delta_{\Omega}^j$, $j\in\{D,\, DN\}$.
In particular, we find information about the essential and discrete spectrum of operators; these results are influenced by the geometry of strip and the boundary conditions on $\partial \Omega$.
Furthermore, in some situations, we find an asymptotic behavior for the eigenvalues of $-\Delta_{\Omega}^j$, $j\in\{D,\, DN\}$, when the width of $\Omega$ is small enough. | eng |
dc.description.sponsorship | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Laplaciano de Dirichlet | por |
dc.subject | Laplaciano de Neumann | por |
dc.subject | Laplaciano de Dirichlet-Neumann | por |
dc.subject | Espectro essencial | por |
dc.subject | Espectro discreto | por |
dc.subject | Superfícies regradas | por |
dc.subject | Dirichlet Laplacian | eng |
dc.subject | Neumann Laplacian | eng |
dc.subject | Dirichlet-Neumann Laplacian | eng |
dc.subject | Essential spectrum | eng |
dc.subject | Discrete spectrum | eng |
dc.subject | Ruled surfaces | eng |
dc.title | Laplaciano de Dirichlet e Dirichlet-Neumann em faixas ilimitadas | por |
dc.title.alternative | Dirichlet and Dirichlet-Neumann Laplacian in unbounded strips | eng |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Verri, Alessandra Aparecida | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/8794549732815622 | por |
dc.description.resumo | Seja $\Omega$ uma faixa bidimensional e ilimitada em uma superfície regrada em $\mathbb{R}^d$, $d\geq2$.
Considere $-\Delta_{\Omega}^{D}$ o operador Laplaciano de Dirichlet restrito à faixa $\Omega$ e $-\Delta_{\Omega}^{DN}$ o Laplaciano em $\Omega$ com condições de contorno de Dirichlet e Neumann em lados opostos de $\Omega$.
Neste trabalho, apresentamos uma análise detalhada do espectro de $-\Delta_{\Omega}^j$, $j\in\{D,\, DN\}$.
Em particular, obtemos informações sobre o espectro essencial e discreto dos operadores; esses resultados obtidos são influenciados pela geometria da faixa e pelas condições de contorno na fronteira de $\Omega$.
Além disso, em algumas situações, encontramos uma comportamento assintótico para os autovalores de $-\Delta_{\Omega}^j$, $j\in\{D,\, DN\}$, quando $\Omega$ possui largura suficientemente pequena. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.description.sponsorshipId | Processo nº 141842/2019-9, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/5939564799919304 | por |
dc.contributor.authororcid | https://orcid.org/0000-0002-1006-4564 | por |
dc.contributor.advisor1orcid | https://orcid.org/0000-0003-4348-7245 | por |