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Merge trees decoradas e TDA

dc.contributor.authorFalsarella, Guilherme de Carvalho
dc.date.accessioned2023-10-04T13:34:34Z
dc.date.available2023-10-04T13:34:34Z
dc.date.issued2023-08-10
dc.identifier.citationFALSARELLA, Guilherme de Carvalho. Merge trees decoradas e TDA. 2023. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18704.*
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18704
dc.description.abstractIn this document, first we will introduce Persistance Homology and Category Theory basic concepts. Afterwards, we will develop the Merge Tree Theory which will be useful to keep track of connected components evolution of a given dataset. Finally, we expand this Merge Tree Theory to be able to study the Decorated Merge Trees, where this decoration correspond to higher degree homology.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)por
dc.language.isoporpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/*
dc.subjectAnálise topológica de dadospor
dc.subjectTDApor
dc.subjectTeoria das categoriaspor
dc.subjectPersistência homologiapor
dc.subjectTopologia algébricapor
dc.subjectMerge treeseng
dc.subjectMerge trees decoradaseng
dc.subjectTopological data analysiseng
dc.subjectCategory theoryeng
dc.subjectPersistent homologyeng
dc.subjectAlgebraic topologyeng
dc.subjectDecorated merge treeseng
dc.titleMerge trees decoradas e TDApor
dc.title.alternativeDecorated merge trees and TDAeng
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.advisor1Vendrúscolo, Daniel
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8602232587914830por
dc.description.resumoNeste trabalho, introduziremos primeiramente conceitos básicos da Persistência Homológica e da Teoria das Categorias. Em seguida, desenvolvemos a teoria das Merge Trees que serão úteis para o rastreio da evolução das componentes conexas de um dataset dado. Além disso, estudamos uma teoria nova que aprimora as Merge Trees usuais, pondo uma decoração que indica como o dataset se comporta com homologias de grau maior que zero.por
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMpor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::ANALISE DE DADOSpor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICApor
dc.description.sponsorshipIdCAPES: Código de financiamento 001por
dc.publisher.addressCâmpus São Carlospor
dc.contributor.authorlatteshttp://lattes.cnpq.br/1490485501695324por


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Merge_Trees_Decordas_e_TDA-Dis ...
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PDF
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Artigo principal
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