dc.contributor.author | Lourenço, Renan | |
dc.date.accessioned | 2023-10-10T19:11:35Z | |
dc.date.available | 2023-10-10T19:11:35Z | |
dc.date.issued | 2023-05-10 | |
dc.identifier.citation | LOURENÇO, Renan. Soluções estacionárias positivas de equações de primeira ordem com termo de Kirchhoff e falta de coercitividade. 2023. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18751. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18751 | |
dc.description.abstract | In this work, we investigate the existence of positive stationary solutions of the Kirchhoff equations in a limited domain, an inhomogeneous spatial coefficient and a function of first order terms with growth up to the natural. Unlike the coercive cases where the operator has a suitable lower-order term or a Dirichlet boundary condition, in the case of a refreshing Neumann boundary condition, a lack of coercivity in the Kirchhoff term occurs. In this last scenario, we prove an existence result that plays the role of a sub-supersolution principle for positive solutions of. As an application, examples are provided that show the existence of positive stationary solutions satisfying the Neumann boundary condition. To overcome the lack of coercivity we combine monotonicity and truncation techniques, with the theory of elliptic regularity, in order to construct parametric approximate problems that are coercive, and whose solutions converge, as the parameter tends to zero, to a solution. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | eng | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Kirchhoff | por |
dc.subject | p-Laplace | por |
dc.subject | Homogêneo | por |
dc.subject | Não homogêneo | por |
dc.subject | Equações diferenciais parciais elípticas | por |
dc.subject | não coercivo | por |
dc.subject | Métodos de sub-super soluções | por |
dc.subject | Soluções positivas | por |
dc.title | Soluções estacionárias positivas de equações de primeira ordem com termo de Kirchhoff e falta de coercitividade | por |
dc.title.alternative | Positive stationary solutions of Kirchhoff equations with first order terms and lack of coerciveness | eng |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Madeira, Gustavo Ferron | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/1540196066117667 | por |
dc.description.resumo | Neste trabalho, investigamos a existência de soluções estacionárias positivas das equações de Kirchhoff em um domínio limitado, um coeficiente espacial não homogêneo e uma função dependendo de termos de primeira ordem com crescimento até o natural. Ao contrário dos casos coercivos em que o operador tem um termo de ordem inferior adequado ou a condição de contorno de Dirichlet, no caso de uma condição de contorno homogênea de Neumann, ocorre uma falta de coercividade no termo de Kirchhoff. Neste último cenário, provamos um resultado de existência que desempenha o papel de um princípio de sub-supersolução para soluções positivas de. Como aplicação, são fornecidos exemplos mostrando a existência de soluções estacionárias positivas satisfazendo a condição de contorno de Neumann. Para superar a falta de coercitividade combinamos técnicas de monotonicidade e truncamento, com a teoria da regularidade elíptica, a fim de construir problemas aproximados paramétricos que são coercivos, e cujas soluções convergem, conforme o parâmetro tende a zero, para uma solução. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE | por |
dc.description.sponsorshipId | CAPES: Código de financiamento 001 | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | https://lattes.cnpq.br/0996458273577435 | por |