dc.contributor.author | Rocha, Vinícius Lourenço da | |
dc.date.accessioned | 2020-05-11T12:20:01Z | |
dc.date.available | 2020-05-11T12:20:01Z | |
dc.date.issued | 2020-03-06 | |
dc.identifier.citation | ROCHA, Vinícius Lourenço da. Grafeno multicamadas através de grafos quânticos periódicos: cones de Dirac. 2020. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12697. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12697 | |
dc.description.abstract | We study the spectral characterization and Dirac cones, always through periodic quantum graphs, in three situations. Firstly, we model bidimensional honeycomb materials, for instance, Graphene and Boron Nitride. We consider the Dirac operator with more general Robin vertex condition. Secondly, we propose a model for Bernal-stacked (also called AB-stacked) bilayer and trilayer graphene. Considering the Schrödinger operator with the standard Neumann vertex condition, we have obtained the exact
expressions of the dispersion relation for these materials. Finally, also considering the Schrödinger
operator with Neumann conditions, we propose the modelling of the AA-stacked multilayer graphene (for n any positive integer) and AA-stacked graphite (a 3D model). For n = 2; 3, exact expressions for the dispersion relations were obtained. For n greater than 4, approximations was employed for the study of the Dirac cones | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | eng | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Grafeno | por |
dc.subject | Nitreto de boro | por |
dc.subject | Operador de Schrödinger | por |
dc.subject | Operador de Dirac | por |
dc.subject | Grafeno multicamadas | por |
dc.subject | Cones de Dirac | por |
dc.subject | Relação de dispersão | por |
dc.subject | Graphene | eng |
dc.subject | Boron nitride | eng |
dc.subject | Schrödinger operator | eng |
dc.subject | Dirac operator | eng |
dc.subject | Multilayer graphene | eng |
dc.subject | Dirac cones | eng |
dc.subject | Dispersion relation | eng |
dc.title | Grafeno multicamadas através de grafos quânticos periódicos: cones de Dirac | por |
dc.title.alternative | Multilayer graphene through quantum periodic graphs: Dirac cones | eng |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Oliveira, César Rogério de | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/5485204156806697 | por |
dc.description.resumo | Neste trabalho, estudamos a caracterização espectral e existência de cones de Dirac, sempre utilizando modelos de grafos quânticos periódicos, em três situações. Na primeira, modelamos materiais bidimensionais e hexagonais, como o Grafeno e Nitreto de Boro. Neste caso, consideramos o operador de Dirac com condições de vértices de Robin. Na segunda situação, propomos uma modelagem de duas e três camadas de grafeno no empilhamento do tipo Bernal (também chamado de
empilhamento do tipo AB). Utilizando o operador de Schrödinger com condições de vértice de Neumann, conseguimos
expressões exatas para as relações de dispersão desses materiais. Na última situação, também considerando o operador de Schrödinger com condições de Neumann, propomos a modelagem do grafeno multicamada para n folhas, no empilhamento do tipo AA. Para n = 2; 3, expressões exatas para a relação de dispersão foram obtidas, enquanto que para n maior que 4, utilizamos aproximações para o estudo dos cones de Dirac. Ainda no empilhamento AA, um grafo quântico tridimensional foi
proposto para a modelagem e estudo dos cones de Dirac do gra fite. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::FISICA MATEMATICA | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE | por |
dc.description.sponsorshipId | CAPES: código de financiamento - 001 | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/7107080795035730 | por |