dc.contributor.author | Monteiro, Wagner | |
dc.date.accessioned | 2020-06-23T16:49:52Z | |
dc.date.available | 2020-06-23T16:49:52Z | |
dc.date.issued | 2020-02-20 | |
dc.identifier.citation | MONTEIRO, Wagner. Extensões auto-adjuntas do operador de Schrödinger magnético em domínios com pouca regularidade. 2020. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12954. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12954 | |
dc.description.abstract | We find one parametrization of all self-adjoint extensions of the magnetic Schrödinger
operator, in a quasi-convex domain with compact boundary, and magnetic potentials
with low regularity. In this parametrization we use boundary-triples, which also
gives a new characterization of all self-adjoint extensions of the Laplacian in quasi-convex
domains. Then we discuss gauge transformations for such self-adjoint extensions and generalize,
for all self-adjoint extensions, a characterization, due to Helffer, of the gauge
equivalence of the Dirichlet magnetic operator with the Dirichlet Laplacian. The relation
to the Aharonov-Bohm effect, including irregular solenoids, is also discussed. In particular,
in case of (bounded) quasi-convex domains it is shown that if some extension is
unitarily equivalent (through the multiplication by a smooth unit function) to a realization
with zero magnetic potential, then the same occurs for all self-adjoint realizations | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Extensões auto-adjuntas | por |
dc.subject | Domínios quase-convexos | por |
dc.subject | Triplas de fronteiras | por |
dc.subject | Equivalência de gauge | por |
dc.subject | Efeito Aharonov-Bohm | por |
dc.title | Extensões auto-adjuntas do operador de Schrödinger magnético em domínios com pouca regularidade | por |
dc.title.alternative | Self-adjoint extensions of the magnetic Schödinger in domains with low regularity | eng |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Oliveira, César Rogério de | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/5485204156806697 | por |
dc.description.resumo | Obteremos uma parametrização para as extensões auto-adjuntas do operador Schrödinger com potencial magnético, com componentes com pouca regularidade, defnido em um domínio
quase-convexo com fronteira compacta. Esta parametrizações utiliza triplas de fronteira, o
que em particular também permite uma nova caracterização das extensões auto-adjuntas
do laplaciano em domínios quase-convexos. Em seguida, estudamos transformações de
gauge para tais extensões e generalizamos, para todas as extensões auto-adjuntas, um
critério de Helffer para equivalência unitária do operador de Schrödinger magnético com
condição de Dirichlet e o laplaciano de Dirichlet. A relação com o efeito Aharonov-Bohm,
incluindo solenóides irregulares, será discutida. Em particular, no caso dos domínios
quase-convexos limitados, mostramos que se uma extensão qualquer é gauge equivalente
a uma realização com potencial nulo, então o mesmo ocorre com todas as outras extensões. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONAL | por |
dc.description.sponsorshipId | CAPES: 88882.426759/2019-01 | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/4836539787517906 | por |