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dc.contributor.authorViana, Matheus Magaiver Barbosa
dc.date.accessioned2022-04-14T20:02:40Z
dc.date.available2022-04-14T20:02:40Z
dc.date.issued2022-03-24
dc.identifier.citationVIANA, Matheus Magaiver Barbosa. Leis de conservação: teoria geral. 2022. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2022. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15864.*
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15864
dc.description.abstractIn this thesis we study some aspects of the theory of Partial Differential Equations (PDE's), the theory of the existence and the uniqueness of classical solutions to the Cauchy problem u_t+f'(u)u_x=0, u(0,x)=u_0(x) in the range Π_T=[0,T)xR, where f∈C²(R) and u_0∈C¹(R). Furthermore, we will show some results on generalized solutions and build a generalized solution for functions f(u)=u³ and f(u)=sen u, both with five discontinuities lines. Next, some notions of Kruzhkov's generalized entropy solution are presented. Finally, we will discuss the solutions of the Riemann problem for a concave or convex function f and how concave or convex envelopes allow us to solve the Riemann problem for a function f∈C¹(R).eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)por
dc.language.isoporpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/*
dc.subjectEDPpor
dc.subjectEDP quasilinear de primeira ordempor
dc.subjectCaracterísticaspor
dc.subjectSolução generalizadapor
dc.subjectOnda de choquepor
dc.subjectOnda de rarefaçãopor
dc.subjectCondição de admissibilidadepor
dc.subjectEntropiapor
dc.subjectProblema de Riemannpor
dc.subjectPDEeng
dc.subjectFirst-order quasilinear PDEeng
dc.subjectCharacteristicseng
dc.subjectGeneralized solutioneng
dc.subjectShock waveeng
dc.subjectRarefaction waveeng
dc.subjectAdmissibility conditioneng
dc.subjectEntropyeng
dc.subjectRiemann problemeng
dc.titleLeis de conservação: teoria geralpor
dc.title.alternativeConservation laws: general theoryeng
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.advisor1Kondo, Cezar Issao
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0900348462714778por
dc.description.resumoApresentaremos alguns aspectos da teoria de Equações Diferenciais Parciais (EDP's), o teorema de existência e unicidade de solução clássica do problema de Cauchy u_t+f’(u)u_x=0, u(0,x)=u_0(x) na faixa Π_T=[0,T)xR, onde f∈C²(R) e u_0∈C¹(R). Além disso, mostraremos alguns resultados sobre soluções generalizadas e construiremos uma solução generalizada das funções f(u)=u³ e f(u)=sen u, ambas com cinco retas de descontinuidades. Em seguida, veremos algumas noções de solução de entropia generalizada de Kruzhkov. Por fim, abordaremos soluções do problema de Riemann para uma função f côncava ou convexa e como as envoltórias côncava ou convexa nos permitem resolver o problema de Riemann para uma função f∈C¹(R).por
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMpor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISEpor
dc.description.sponsorshipId88882.441206/2019-01por
dc.publisher.addressCâmpus São Carlospor
dc.contributor.authorlatteshttp://lattes.cnpq.br/2549634777165532por


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