dc.contributor.author | Ricardo, Alexandre Cesar | |
dc.date.accessioned | 2022-07-18T18:40:57Z | |
dc.date.available | 2022-07-18T18:40:57Z | |
dc.date.issued | 2022-05-02 | |
dc.identifier.citation | RICARDO, Alexandre Cesar. Estudo de algoritmos quânticos para resolução de equações diferenciais parciais. 2022. Dissertação (Mestrado em Física) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2022. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/16399. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/16399 | |
dc.description.abstract | With great impact in various areas of engineering and mathematics, quantum computing is an emerging technology with one of its applications in resolving large-scale mathematical problems, such as optimization and simulation. Aiming to solve differential equations with quantum computers, we study quantum algorithms proposed to solve then and their implementations on state-of-the-art systems.
In particular, we study a quantum algorithm for solving nonhomogeneous linear partial differential equations proposed by J. M. Arrazola et al. in [Phys. Rev. A 100, 032306 (2019)]. By inverting the differential operator, it is possible to obtain one particular solution encoded on the wave function of a continuous-variables system, along with the preparation and measurement of special ancillary modes. Despite being a simple idea, running the algorithm on a physical quantum computer requires sophisticated elements, such as creating a large number of states in superposition and detecting states with low probability of success. In this work we suggest modifications in its structure to reduce the costs of preparing the initial ancillary states, increase the probability of success, and improve the precision of the algorithm for a specific set of inputs. These achievements enable easier experimental implementation of the quantum algorithm based on nowadays technology. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Quantum computing | eng |
dc.subject | Quantum algorithms | eng |
dc.subject | Continuous variables systems | eng |
dc.subject | Trapped-ion systems | eng |
dc.subject | Differential equations | eng |
dc.subject | Computação quântica | por |
dc.subject | Algoritmos quânticos | por |
dc.subject | Sistemas de variáveis contínuas | por |
dc.subject | Sistemas de íons aprisionados | por |
dc.subject | Equações diferenciais | por |
dc.title | Estudo de algoritmos quânticos para resolução de equações diferenciais parciais | por |
dc.title.alternative | Study of quantum algorithms to solve partial differential equations | eng |
dc.type | Dissertação | por |
dc.contributor.advisor1 | Villas-Boas, Celso Jorge | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/5700887540085418 | por |
dc.contributor.advisor-co1 | Campo, Vivaldo Leiria | |
dc.contributor.advisor-co1Lattes | http://lattes.cnpq.br/7150892281897003 | por |
dc.description.resumo | Com grande impacto em várias áreas de engenharia e matemática, a computação quântica é uma tecnologia emergente com uma de suas aplicações na resolução de problemas matemáticos em larga escala, como otimização e simulação. Procurando resolver equações diferenciais com computadores quânticos, estudamos algoritmos quânticos propostos a resolver equações diferenciais e suas implementações em sistemas no estado da arte. Em particular, estudamos um algoritmo quântico para resolver equações diferenciais linares não homogêneas proposta por J. M. Arrazola et al. em [Phys. Rev. A 100, 032306 (2019)]. Ao inverter o operador diferencial, é possível obter uma solução particular codificada na função de onda de um sistema de variáveis contínuas, junto com a preparação e medida dos estados de modos auxiliares. Apesar de partir de uma ideia simples, a execução do algoritmo em um computador quântico real requer elementos sofisticados, como criação de um grande número de estados em superposição e detecção de estados com baixa probabilidade de sucesso. Nesse trabalho, sugerimos modificações na estrutura para reduzir o custo de se preparar o estado inicial nos estados auxiliares, aumentar a probabilidade de sucesso e aprimorar a precisão do algoritmo para um conjunto de entradas mais específico. As modificações propostas permitem uma implementação experimental mais condizente com o atual estado da arte da computação quântica. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Física - PPGF | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::FISICA CLASSICA E FISICA QUANTICA; MECANICA E CAMPOS | por |
dc.description.sponsorshipId | 88887.486224/2020-00 | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/7244158403962058 | por |