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dc.creatorLeão, Jeremias da Silva
dc.date.accessioned2017-04-25T18:59:25Z
dc.date.available2017-04-25T18:59:25Z
dc.date.issued2017-01-09
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/8678
dc.description.abstractIn this thesis we propose models based on a reparameterized Birnbaum-Saunder (BS) distribution introduced by Santos-Neto et al. (2012) and Santos-Neto et al. (2014), to analyze survival data. Initially we introduce the Birnbaum-Saunders frailty model where we analyze the cases (i) with (ii) without covariates. Survival models with frailty are used when further information is nonavailable to explain the occurrence time of a medical event. The random effect is the “frailty”, which is introduced on the baseline hazard rate to control the unobservable heterogeneity of the patients. We use the maximum likelihood method to estimate the model parameters. We evaluate the performance of the estimators under different percentage of censured observations by a Monte Carlo study. Furthermore, we introduce a Birnbaum-Saunders regression frailty model where the maximum likelihood estimation of the model parameters with censored data as well as influence diagnostics for the new regression model are investigated. In the following we propose a cure rate Birnbaum-Saunders frailty model. An important advantage of this proposed model is the possibility to jointly consider the heterogeneity among patients by their frailties and the presence of a cured fraction of them. We consider likelihood-based methods to estimate the model parameters and to derive influence diagnostics for the model. In addition, we introduce a bivariate Birnbaum-Saunders distribution based on a parameterization of the Birnbaum-Saunders which has the mean as one of its parameters. We discuss the maximum likelihood estimation of the model parameters and show that these estimators can be obtained by solving non-linear equations. We then derive a regression model based on the proposed bivariate Birnbaum-Saunders distribution, which permits us to model data in their original scale. A simulation study is carried out to evaluate the performance of the maximum likelihood estimators. Finally, examples with real-data are performed to illustrate all the models proposed here.eng
dc.description.sponsorshipNão recebi financiamentopor
dc.language.isoengpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.rights.uriAcesso abertopor
dc.subjectAnálise de diagnósticopor
dc.subjectDistribuição Birnbaum-Saunderspor
dc.subjectEstimação de máxima verossimilhançapor
dc.subjectModelos de fragilidadepor
dc.subjectModelos de fração de curapor
dc.subjectBirnbaum-Saunders distributioneng
dc.subjectCure rate modeleng
dc.subjectDiagnostic analysiseng
dc.subjectFrailty modeleng
dc.subjectLikelihood estimationeng
dc.titleModeling based on a reparameterized Birnbaum-Saunders distribution for analysis of survival dataeng
dc.title.alternativeModelagem baseada na distribuição Birnbaum-Saunders reparametrizada para análise de dados de sobrevivênciapor
dc.typeTesepor
dc.contributor.advisor1Tomazella, Vera Lucia Damasceno
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8870556978317000por
dc.contributor.advisor-co1Sanchez, Victor Eliseo Leiva
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8210845561629144por
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/1079978062491227por
dc.description.resumoNesta tese propomos modelos baseados na distribuição Birnbaum-Saunders reparametrizada introduzida por Santos-Neto et al. (2012) e Santos-Neto et al. (2014), para análise dados de sobrevivência. Incialmente propomos o modelo de fragilidade Birnbaum-Saunders sem e com covariáveis observáveis. O modelo de fragilidade é caracterizado pela utilização de um efeito aleatório, ou seja, de uma variável aleatória não observável, que representa as informações que não podem ou não foram observadas tais como fatores ambientais ou genéticos, como também, informações que, por algum motivo, não foram consideradas no planejamento do estudo. O efeito aleatório (a “fragilidade”) é introduzido na função de risco de base para controlar a heterogeneidade não observável. Usamos o método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo. Avaliamos o desempenho dos estimadores sob diferentes percentuais de censura via estudo de simulações de Monte Carlo. Considerando variáveis regressoras, derivamos medidas de diagnóstico de influência. Os métodos de diagnóstico têm sido ferramentas importantes na análise de regressão para detectar anomalias, tais como quebra das pressuposições nos erros, presença de outliers e observações influentes. Em seguida propomos o modelo de fração de cura com fragilidade Birnbaum-Saunders. Os modelos para dados de sobrevivência com proporção de curados (também conhecidos como modelos de taxa de cura ou modelos de sobrevivência com longa duração) têm sido amplamente estudados. Uma vantagem importante do modelo proposto é a possibilidade de considerar conjuntamente a heterogeneidade entre os pacientes por suas fragilidades e a presença de uma fração curada. As estimativas dos parâmetros do modelo foram obtidas via máxima verossimilhança, medidas de influência e diagnóstico foram desenvolvidas para o modelo proposto. Por fim, avaliamos a distribuição bivariada Birnbaum-Saunders baseada na média, como também introduzimos um modelo de regressão para o modelo proposto. Utilizamos os métodos de máxima verossimilhança e método dos momentos modificados, para estimar os parâmetros do modelo. Avaliamos o desempenho dos estimadores via estudo de simulações de Monte Carlo. Aplicações a conjuntos de dados reais ilustram as potencialidades dos modelos abordados.por
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Estatística - PPGEspor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICApor
dc.ufscar.embargoOnlinepor
dc.publisher.addressCâmpus São Carlospor


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