Os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico no estudo de questões da 1ª fase da OBMEP

Abstract

El estudio tuvo como objetivo identificar los niveles de desarrollo del pensamiento geométrico en los estudiantes involucrados en la resolución de preguntas en la primera fase de OBMEP, nivel 3, basado en la producción de prototipos visuales. La contribución teórica de la investigación fue la teoría de Van Hiele y la Ingeniería Didáctica, la opción de metodología de investigación. Los sujetos que participaron en la investigación fueron 22 estudiantes del tercer año de secundaria en una escuela pública en Taquaritinga do Norte - PE, miembros del programa OBMEP en la escuela. Para cumplir con el propósito de la investigación, se llevaron a cabo tres reuniones con los estudiantes, cuya producción de información presentada para el análisis resultó de fotografías, registros escritos y diálogos entre maestros y estudiantes. En la primera reunión, las actividades de los estudiantes se llevaron a cabo con lápiz y papel. En la segunda reunión, la pizarra digital y el software GeoGebra se utilizaron como dispositivos digitales para el desarrollo de un prototipo visual, es decir, la construcción de una figura geométrica basada en el enunciado de una pregunta. Finalmente, en la tercera reunión, solo GeoGebra se utilizó para reproducir figuras geométricas de las declaraciones de cinco preguntas objetivas, en forma de prototipos visuales para ayudar a resolver estos problemas. Como resultado de la investigación, GeoGebra contribuyó a la transición del primer al tercer nivel de pensamiento geométrico, además de presentarse como un recurso con el potencial para resolver preguntas objetivas de la primera fase de OBMEP, cuyas declaraciones integran figuras geométricas.

The study aimed to identify the levels of development of geometric thinking in students involved with solving question questions in the first phase of OBMEP, level 3, based on the production of visual prototypes. The theoretical contribution of the research was Van Hiele's theory and Didactic Engineering, the research methodology option. The subjects participating in the research were 22 students from the 3rd year of high school at a public school in Taquaritinga do Norte - PE, members of the OBMEP at School Program. In order to fulfill the research purpose, three meetings were held with students, whose production of information submitted for analysis resulted from photos, written records and dialogues between teachers and students. At the first meeting, the students' activities were carried out with pencil and paper. In the second meeting, the digital whiteboard and the GeoGebra software were used as digital devices for the development of a visual prototype, that is, the construction of a geometric figure based on the statement of a question. Finally, in the third meeting, only GeoGebra was used to reproduce geometric figures of the statements of five objective questions, in the form of visual prototypes to assist in solving these problems. As a result of research, GeoGebra contributed to the transition from the first to the third level of geometric thinking, in addition to presenting itself as a resource with the potential to solve objective questions of the first phase of OBMEP, whose statements integrate geometric figures.