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dc.contributor.authorLiboni Filho, Paulo Antonio
dc.date.accessioned2016-06-02T20:27:39Z
dc.date.available2012-08-29
dc.date.available2016-06-02T20:27:39Z
dc.date.issued2012-05-23
dc.identifier.citationLIBONI FILHO, Paulo Antonio. Campos localmente resolúveis, espaços de Hardy e extensão de funções CR. 2012. 88 f. Tese (Doutorado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2012.por
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5826
dc.description.abstractSuppose that M is a smooth submanifold of CN and that L = ∪z∈CnLz is the Cauchy- Riemann structure associated to the N-dimensional complex space. For each p ∈ M we can consider the vector space Ap = CTpM ∩ Lp. If the reunion of those fibers originates a locally integrable structure, then we are going to say that M is a CR submanifold with CR structure A = ∪p∈MAp. It immediately follows that if h is a holomorphic application defined in a certain neighborhood U ⊃ M, then A(h|M) = 0. If we consider a distribution u ∈ D′(M) such that Au = 0, then one can asks: is there a holomorphic application h defined in certain open set U such that h|M = u? The question, as it is, can be paraphrased as: is there any analytic extension of the CR distribution u? The answer is negative and there are several examples one can create. Consider a quadric application q : Cm × Cm −→ Cd and the manifold given by M = {(w, t) ∈ Cm × Cd,ℑt = q(w,w)}. Boggess has proved in [Bog01] that all Lp CR distributions in M (with p ≥ 1) admit a holomorphic extension to the interior of the convex hull of M. In this work, we are going to address the same question, but we are going to deal with CR distributions that are in hp with p > 0. Since hp(M) = Lp(M) if p > 1, then our result can be understood as an extension of the original Boggess theorem. The main ingredient of your work is a version of the Baouendi-Treves Approximation Theorem.eng
dc.description.sponsorshipUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectEquações diferenciais parciaispor
dc.subjectTeorema de Baouendi-Trevespor
dc.subjectTeoria das distribuiçõespor
dc.subjectHardy, Espaços depor
dc.subjectDistribuição CRpor
dc.titleCampos localmente resolúveis, espaços de Hardy e extensão de funções CRpor
dc.typeTesepor
dc.contributor.advisor1Hounie, Jorge Guillermo
dc.contributor.advisor1Latteshttp://genos.cnpq.br:12010/dwlattes/owa/prc_imp_cv_int?f_cod=K4783994Z2por
dc.description.resumoSuponha M uma subvariedade suave de CN e L = ∪z∈CnLz a estrutura de Cauchy-Riemann associado ao espaço complexo N-dimensional. Para cada ponto p ∈ M podemos considerar o espaço vetorial Ap = CTpM ∩ Lp. Caso a reunião dessas fibras deem origem a uma estrutura localmente integrável diremos que M ´e uma subvariedade CR com estrutura A = ∪p∈MAp. Da construção feita, segue imediatamente que se h ´e uma aplicação holomorfa definida em uma vizinhança U ⊃ M então A(h|M) = 0. Ora, se considerarmos agora uma distribuição u ∈ D′(M) tal que Au = 0 surge uma pergunta natural: existe uma aplicação h holomorfa definida em um aberto U tal que h|M = u? A pergunta, posta como está, poderá ser repetida de maneira enxuta como: a distribuição CR u tem extensão holomorfa? De forma geral a resposta é negativa e os exemplos são variados. Considere uma aplicação q : Cm × Cm −→ Cd quádrica e a variedade M = {(w, t) ∈ Cm × Cd,ℑt = q(w,w)}. Ora, Boggess demonstrou em [Bog01] que toda distribuição CR em M, que também é uma função Lp com p ≥ 1, admite uma extensão holomorfa no interior da envoltória convexa de M. Neste trabalho, investigaremos a mesma questão, mas consideraremos distribuições CR em M que estejam em hp com p > 0. Como hp(M) = Lp(M) se p > 1 podemos entender que nosso texto ´e uma extensão do resultado apresentado por Boggess. O ingrediente fundamental para essa generalização é uma versão do Teorema de Aproximação de Baouendi-Treves.por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMpor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.contributor.authorlatteshttp://lattes.cnpq.br/2231598823550786por


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