dc.contributor.author | Silva, Caio Fernando e | |
dc.date.accessioned | 2024-07-18T18:36:51Z | |
dc.date.available | 2024-07-18T18:36:51Z | |
dc.date.issued | 2024-07-04 | |
dc.identifier.citation | SILVA, Caio Fernando e. Correlações intrínsecas em sistemas tipo-Dirac confinados por um campo magnético constante. 2024. Tese (Doutorado em Física) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2024. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/20137. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/20137 | |
dc.description.abstract | The Weyl-Wigner formalism in phase space is investigated in the context of Dirac spinors as qubits correlated by continuous degrees of freedom. The extension to relativistic equations connects quantum mechanical phenomena to quantifiers of the information stored in the Hilbert spaces of a confined Dirac particle. In particular, one focuses in linear entropy measures, calculated from the Wigner function for equal times. On the other hand, quantum information can be calculated by an entanglement measure, the quantum concurrence. In this context, to investigate the aspects of a quantum information theory, a fermion trapped by a magnetic field is considered. One finds that this entanglement measure is affected by interference in the configuration space, but not by linear combinations in phase space. Cat states can be obtained analytically as Gaussian superpositions dependent on a distance parameter in phase space. These states are followed by patterns of temporal evolution known as quantum revivals, as predicted for highly localized solutions. However, the unexpected feature is that the symmetry of cat states prevents them from following the usual dynamics. Namely, they exhibit fractional revivals with respect to their classical counterparts. Finally, statistical ensembles of Wigner-Dirac functions are also considered. A unique measure of quantum concurrence for mixed states is investigated. In this context, the partition function of the canonically distributed ensembles is also calculated. It is obtained from complex integration techniques, exhibiting distinct behavior for high and low temperatures. Respectively, a polynomial dependence on temperature and an expansion in terms of analytically continued Hurwitz functions are observed. Since this is the object that also describes the thermodynamics of confined Dirac-like systems in reduced spatial dimensions, our result establishes the formalism for calculating intrinsic correlations in systems that exhibit the same algebra as the Dirac equation in three spatial dimensions. In this context, we propose a method that can be applied to low energy systems, from electronic bands to bosonic systems. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Wigner-Dirac | eng |
dc.subject | Entanglement | eng |
dc.subject | Phase-space | eng |
dc.subject | Quantum correlations | eng |
dc.subject | Cat states | eng |
dc.subject | Dirac equation | eng |
dc.subject | Emaranhamento | por |
dc.subject | Espaço de fases | por |
dc.subject | Correlações quânticas | por |
dc.subject | Estados de gato | por |
dc.subject | Equação de Dirac | por |
dc.subject | Revivals | eng |
dc.title | Correlações intrínsecas em sistemas tipo-Dirac confinados por um campo magnético constante | por |
dc.title.alternative | Intrinsic correlations in Dirac-like systems confined by a constant magnetic field | eng |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Bernardini, Alex Eduardo de | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/5215976260958847 | por |
dc.description.resumo | O formalismo de Weyl-Wigner no espaço de fases é investigado no contexto de espinores
de Dirac como qubits correlacionados por graus de liberdade contínuos. A extensão para
equações relativísticas permite conectar fenômenos da mecânica quântica a quantificadores
de informação, a qual está armazenada nos espaços de Hilbert de uma partícula de Dirac
confinada. Em particular, enfatizam-se medidas de entropia linear, as quais são calculadas
diretamente com a função de Wigner para tempos iguais. Por outro lado, a informação
quântica pode ser calculada pelo quantificador de emaranhamento, a concorrência. Assim,
para testar diversos aspectos de uma teoria de informação quântica, considera-se um férmion
aprisionado por um campo magnético. Verifica-se que a medida de emaranhamento
intrínseco é afetada pela interferência no espaço das configurações, mas não por
combinações lineares no espaço de fases. Estados de gato podem ser obtidos analiticamente
como superposições gaussianas dependentes de um parâmetro de distância no espaço de
fases. Esses estados são sucedidos por padrões de evolução temporal conhecidos como
revivals quânticos, como previsto para soluções altamente localizadas. No entanto, o aspecto
imprevisto é que a simetria dos estados de gato impede que eles sigam a dinâmica usual, mais
precisamente, eles exibem escalas de evolução fracionárias com relação ao seu
correspondente clássico. Finalmente, também se consideram ensembles estatísticos das
funções de Wigner-Dirac. Investiga-se a obtenção unívoca da concorrência para sistemas
mistos. Nesse contexto, calcula-se também a função de partição do ensembles canonicamente
distribuído. Ela é obtida a partir de técnicas de integração complexa, exibindo um
comportamento distinto para altas e baixas temperaturas. Respectivamente, observa-se uma
dependência polinomial na temperatura e uma expansão em termos de funções Hurwitz
analiticamente continuadas. Como esse é o objeto que também descreve a termodinâmica
para sistemas tipo-Dirac confinados em dimensões espaciais reduzidas, nosso resultado
estabelece o formalismo para se calcular correlações intrínsecas em sistemas que exibem a
mesma álgebra da equação de Dirac em três dimensões espaciais. Neste contexto, propõe-se
um método que também pode ser utilizado para investigar correlações em sistemas de baixa
energia, seja em bandas eletrônicas, seja em sistemas bosônicos. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Física - PPGF | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::FISICA CLASSICA E FISICA QUANTICA; MECANICA E CAMPOS | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::FISICA ESTATISTICA E TERMODINAMICA | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::METODOS MATEMATICOS DA FISICA | por |
dc.description.sponsorshipId | Processo n. 88887.499837/2020-00, Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/4183915878240703 | por |
dc.contributor.authororcid | https://orcid.org/0000-0001-5763-7959 | por |
dc.contributor.advisor1orcid | https://orcid.org/0000-0001-7357-5479 | por |