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Teorema da esfera suave via fluxo de Ricci
(Universidade Federal de São Carlos, UFSCar, Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM, Câmpus São Carlos, 04/08/2023)The goal of this dissertation is the theoretical development of the Ricci flow, a differential equation over a family of Riemannian metrics on an arbitrary differentiable manifold, and its use in the proof of the so-called ... -
Polynomial Weingarten surfaces of tubular type
(Universidade Federal de São Carlos, UFSCar, Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM, Câmpus São Carlos, 04/04/2022)This work seeks to contribute to the classification of Weingarten surfaces. More precisely, it fully classifies three families of surfaces (named tubular, cyclic and canal surfaces) in a tridimensional space form (Euclidean, ... -
Folheações riemannianas e geodésicas fechadas em orbifolds
(Universidade Federal de São Carlos, UFSCar, Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM, Câmpus São Carlos, 04/03/2016)The present thesis is devoted to the study of closed geodesics in some types of orbifolds. First, we present the notion of Riemannian foliation and their equivalent definitions using foliation atlas and Riemannian submersions. ... -
Superfícies mínimas e a teoria min-max de Almgren--Pitts
(Universidade Federal de São Carlos, UFSCar, Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM, Câmpus São Carlos, 07/08/2019)First, we introduce the basic concept of minimal surfaces and develop some results in the general theory of minimal surfaces. In the second part, we are interested in the Simon-Smith Min-Max approach to prove the existence ... -
Superfícies de Weingarten no Espaço Hiperbólico
(Universidade Federal de São Carlos, UFSCar, , Câmpus São Carlos, 26/06/2020)Desde o surgimento da definição de superfícies parametrizadas, foi questionado sobre suas propriedades que independem da parametrização. Propriedades essas que caracterizam objetivamente a geometria dessa família facilitando ... -
Fluxo de curvatura média e self-shrinkers
(Universidade Federal de São Carlos, UFSCar, Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM, Câmpus São Carlos, 12/06/2020)Mean curvature flow is a geometric flow that rises when evolving a hipersurface in the direction of its normal vector field with velocity at each point equal to the mean curvature at the very same point. As it is an evolution ... -
Geometria Diferencial via Referenciais Móveis
(Universidade Federal de São Carlos, UFSCar, , Câmpus São Carlos, 25/06/2021)In this work, we present a study on the theory of differential geometry of surfaces with a language of moving references. At first, we will introduce some groups of matrices and their actions in Euclidean space. Once this ...