dc.contributor.author | Lima, Sandra Machado de Souza | |
dc.date.accessioned | 2018-09-05T14:13:09Z | |
dc.date.available | 2018-09-05T14:13:09Z | |
dc.date.issued | 2018-06-26 | |
dc.identifier.citation | LIMA, Sandra Machado de Souza. Existência e multiplicidade de soluções para equações de Schrödinger com potencial magnético. 2018. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2018. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/10429. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/10429 | |
dc.description.abstract | In this work, we consider first a class of concave-convex type elliptical problems with sing-changing weight functions that satisfy some additional conditions. Still, we work with the magnetic laplacian operator. We prove that there are at least four solutions to the problem in question. We seek to establish regularity results for solutions.
Exploring the relationship between the Nehari variety and the fiber application, we discussed the existence of at least two solutions to the problem. We use category theory to ensure the existence of a third solution and a Bahri Li argument to show the existence of a fourth solution.
In a second moment we study a convex type problem with weight functions that can change signal and satisfy some additional conditions. Also using the Nehari method combining with arguments from Krasnoselskii's genus theory and a deformation-type argument, we discussed the existence of infinite solutions to the problem by varying the assumptions about the weight functions. | eng |
dc.description.abstract | En este trabajo, consideramos primero una clase de problemas elípticos del tipo cóncavo-convexo con funciones peso que pueden cambiar de señal y satisfacen algunas condiciones adicionales. Todavía, trabajamos con el operador laplaciano magnético. Probamos la existencia de al menos cuatro soluciones para el problema en cuestión. Buscamos establecer resultados de regularidad para las soluciones.
Explorando la relación entre la variedad de Nehari y la aplicación de fibra, discutimos la existencia de al menos dos soluciones para el problema. Utilizamos teoría de categoría para garantizar la existencia de una tercera solución y un argumento de Bahri Li para garantizar la existencia de una cuarta solución.
En un segundo momento estudiamos un problema del tipo convexo con funciones peso que pueden cambiar de señal y satisfacen algunas condiciones adicionales. También, utilizando el método de Nehari combinando con argumentos de la teoría de género de Krasnoselskii y un argumento del tipo deformación, discutimos la existencia de infinitas soluciones para el problema, variando las hipótesis sobre las funciones peso. | spa |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights.uri | Acesso restrito | por |
dc.subject | Potencial magnético | por |
dc.subject | Funções peso mudando de sinal | por |
dc.subject | Nehari | por |
dc.subject | Aplicação fibração | por |
dc.subject | Regularidade de soluções | por |
dc.subject | Magnetic potential | eng |
dc.subject | Sing-changing weight functions | eng |
dc.subject | Nehari manifold | eng |
dc.subject | Fibering map | eng |
dc.subject | Regularity | eng |
dc.subject | Regularidad de soluciones | spa |
dc.title | Existência e multiplicidade de soluções para equações de Schrödinger com potencial magnético | por |
dc.title.alternative | Existence and multiplicity of solutions to Schrödinger equations with magnetic potential | eng |
dc.title.alternative | Existencia y multiplicidad de soluciones para ecuaciones de Schrödinger con potencial magnético | spa |
dc.title.alternative | Existence et multiplicité de solutions aux équations de Schrödinger à potentiel magnétique | fre |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Miyagaki, Olimpio Hiroshi | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/2646698407526867 | por |
dc.contributor.advisor-co1 | Paiva, Francisco Odair Vieira de | |
dc.contributor.advisor-co1Lattes | http://lattes.cnpq.br/2889322093175193 | por |
dc.description.resumo | Neste trabalho, consideramos primeiramente uma classe de problemas elípticos do tipo côncavo-convexo com funções peso que podem mudar de sinal e satisfazem algumas condições adicionais. Ainda, trabalhamos com o operador laplaciano magnético. Provamos a existência de pelo menos quatro soluções para o problema em questão. Procuramos estabelecer resultados de regularidade para as soluções.
Explorando a relação entre a variedade de Nehari e a aplicação fibração, discutimos a existência de pelo menos duas soluções para o problema. Utilizamos teoria de categoria para garantir a existência de uma terceira solução e um argumento de Bahri Li para garantir a existência de uma quarta solução.
Em um segundo momento estudamos um problema do tipo convexo com funções peso que podem mudar de sinal e satisfazem algumas condições adicionais. Também, utilizando o método de Nehari combinando com argumentos da teoria de gênero de Krasnoselskii e um argumento do tipo deformação, discutimos a existência de infinitas soluções para o problema, variando as hipóteses sobre as funções peso. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAIS | por |
dc.description.sponsorshipId | CAPES: 1420749 | por |
dc.ufscar.embargo | 24 meses após a data da defesa | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/9175760099193941 | por |