dc.contributor.author | Santos, José Ramos Araujo dos | |
dc.date.accessioned | 2019-03-27T19:18:00Z | |
dc.date.available | 2019-03-27T19:18:00Z | |
dc.date.issued | 2019-03-19 | |
dc.identifier.citation | SANTOS, José Ramos Araujo dos. Superfícies de Curvatura Média Constante no Espaço Euclidiano. 2019. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2019. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11145. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11145 | |
dc.description.abstract | This paper deals with the surfaces of constant mean curvature in the Euclidean space.
The first part of the text is devoted to minimal surfaces. We begin our studies with the
Enneper-Weirstrass Representation Theorem and discuss some of its most important
applications such as Jorge-Xavier, Rosenberg-Toubiana, and Osserman Theorems.
Next, we present the Principle of Tangency of Fontenele-Silva and use it to
demonstrate the classical half-space Theorem. We close this part by discussing the
topological constraints imposed by the hypothesis of finite total curvature. In the
second part of the manuscript we studied the surfaces of constant mean curvature,
possibly non-zero. We start with Heinz's Theorem and its applications, we present the
classification theorem of the surfaces of rotation with constant mean curvature made
by Delaunay, and we conclude with the concept of stability where we demonstrate the
classical Sphere Stability Theorem. We close the text with a succinct presentation of
recent results on the surfaces of Weingarten in the Euclidean space. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
dc.subject | Superfícies mínimas | por |
dc.subject | Superfícies de Curvatura Média Constante | por |
dc.subject | Teorema de Representação de Enneper-Weierstrass | por |
dc.subject | Teorema de Jorge-Xavier | por |
dc.subject | Teorema Rosenberg-Toubiana | por |
dc.subject | Teorema de Osserman | por |
dc.subject | Teorema do Semi-espaço | por |
dc.subject | Curvatura Total Finita | por |
dc.subject | Teorema de Heinz | por |
dc.subject | Teorema de Delaunay | por |
dc.subject | Teorema de Estabilidade da Esfera | por |
dc.subject | Superfícies de Weingarten | por |
dc.subject | Minimal Surfaces | eng |
dc.subject | Surfaces of Constant Mean Curvature | eng |
dc.subject | Enneper-Weirstrass Representation Theorem | eng |
dc.subject | Jorge-Xavier's Theorem | eng |
dc.subject | Rosenberg-Toubiana Theorem | eng |
dc.subject | Osserman's Theorem | eng |
dc.subject | Semi-space Theorem | eng |
dc.subject | Finite Total Curvature | eng |
dc.subject | Heinz's Theorem | eng |
dc.subject | Delaunay's Theorem | eng |
dc.subject | Sphere Stability Theorem | eng |
dc.subject | Weingarten Surfaces | eng |
dc.title | Superfícies de Curvatura Média Constante no Espaço Euclidiano | por |
dc.title.alternative | Curvature Mean Constant Surfaces in Euclidean Space | eng |
dc.type | Dissertação | por |
dc.contributor.advisor1 | Barreto, Alexandre Paiva | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/3369766702725474 | por |
dc.description.resumo | Este trabalho versa sobre as superfícies de curvatura média constante no espaço Euclidiano. A primeira parte do texto é devotada às superfícies mínimas. Iniciamos nossos estudos com o Teorema de Representação de Enneper-Weirstrass e discutimos algumas de suas aplicações mais importantes como os Teoremas de Jorge-Xavier, Rosenberg-Toubiana e Osserman. Em seguida apresentamos o Princípio de Tangência de Fontenele-Silva e o utilizamos para demonstrar o clássico Teorema do Semi-espaço. Fechamos esta parte discutindo as restrições topológicas impostas pela hipótese de curvatura total finita. Na segunda parte da dissertação estudamos as superfícies de curvatura média constante possivelmente não nula. Iniciamos com o Teorema de Heinz e suas aplicações, apresentamos o teorema de classificação das superfícies de revolução com curvatura média constante feito por Delaunay e finalizamos com o conceito de estabilidade, onde demonstramos o clássico Teorema de Estabilidade da Esfera. Fechamos o texto com uma apresentação sucinta de resultados recentes sobre as superfícies de Weingarten no espaço Euclidiano. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA | por |
dc.ufscar.embargo | Online | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/0172508920060518 | por |