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dc.creatorSantos, José Ramos Araujo dos
dc.date.accessioned2019-03-27T19:18:00Z
dc.date.available2019-03-27T19:18:00Z
dc.date.issued2019-03-19
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11145
dc.description.abstractThis paper deals with the surfaces of constant mean curvature in the Euclidean space. The first part of the text is devoted to minimal surfaces. We begin our studies with the Enneper-Weirstrass Representation Theorem and discuss some of its most important applications such as Jorge-Xavier, Rosenberg-Toubiana, and Osserman Theorems. Next, we present the Principle of Tangency of Fontenele-Silva and use it to demonstrate the classical half-space Theorem. We close this part by discussing the topological constraints imposed by the hypothesis of finite total curvature. In the second part of the manuscript we studied the surfaces of constant mean curvature, possibly non-zero. We start with Heinz's Theorem and its applications, we present the classification theorem of the surfaces of rotation with constant mean curvature made by Delaunay, and we conclude with the concept of stability where we demonstrate the classical Sphere Stability Theorem. We close the text with a succinct presentation of recent results on the surfaces of Weingarten in the Euclidean space.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)por
dc.language.isoporpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.rights.uriAcesso abertopor
dc.subjectSuperfícies mínimaspor
dc.subjectSuperfícies de Curvatura Média Constantepor
dc.subjectTeorema de Representação de Enneper-Weierstrasspor
dc.subjectTeorema de Jorge-Xavierpor
dc.subjectTeorema Rosenberg-Toubianapor
dc.subjectTeorema de Ossermanpor
dc.subjectTeorema do Semi-espaçopor
dc.subjectCurvatura Total Finitapor
dc.subjectTeorema de Heinzpor
dc.subjectTeorema de Delaunaypor
dc.subjectTeorema de Estabilidade da Esferapor
dc.subjectSuperfícies de Weingartenpor
dc.subjectMinimal Surfaceseng
dc.subjectSurfaces of Constant Mean Curvatureeng
dc.subjectEnneper-Weirstrass Representation Theoremeng
dc.subjectJorge-Xavier's Theoremeng
dc.subjectRosenberg-Toubiana Theoremeng
dc.subjectOsserman's Theoremeng
dc.subjectSemi-space Theoremeng
dc.subjectFinite Total Curvatureeng
dc.subjectHeinz's Theoremeng
dc.subjectDelaunay's Theoremeng
dc.subjectSphere Stability Theoremeng
dc.subjectWeingarten Surfaceseng
dc.titleSuperfícies de Curvatura Média Constante no Espaço Euclidianopor
dc.title.alternativeCurvature Mean Constant Surfaces in Euclidean Spaceeng
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.advisor1Barreto, Alexandre Paiva
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3369766702725474por
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/0172508920060518por
dc.description.resumoEste trabalho versa sobre as superfícies de curvatura média constante no espaço Euclidiano. A primeira parte do texto é devotada às superfícies mínimas. Iniciamos nossos estudos com o Teorema de Representação de Enneper-Weirstrass e discutimos algumas de suas aplicações mais importantes como os Teoremas de Jorge-Xavier, Rosenberg-Toubiana e Osserman. Em seguida apresentamos o Princípio de Tangência de Fontenele-Silva e o utilizamos para demonstrar o clássico Teorema do Semi-espaço. Fechamos esta parte discutindo as restrições topológicas impostas pela hipótese de curvatura total finita. Na segunda parte da dissertação estudamos as superfícies de curvatura média constante possivelmente não nula. Iniciamos com o Teorema de Heinz e suas aplicações, apresentamos o teorema de classificação das superfícies de revolução com curvatura média constante feito por Delaunay e finalizamos com o conceito de estabilidade, onde demonstramos o clássico Teorema de Estabilidade da Esfera. Fechamos o texto com uma apresentação sucinta de resultados recentes sobre as superfícies de Weingarten no espaço Euclidiano.por
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIApor
dc.ufscar.embargoOnlinepor
dc.publisher.addressCâmpus São Carlospor


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