dc.contributor.author | Antas, Mateus da Silva Rodrigues | |
dc.date.accessioned | 2019-04-04T13:10:31Z | |
dc.date.available | 2019-04-04T13:10:31Z | |
dc.date.issued | 2019-02-27 | |
dc.identifier.citation | ANTAS, Mateus da Silva Rodrigues. Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies. 2019. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2019. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11185. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11185 | |
dc.description.abstract | On compact surfaces with boundary, with some conditions in a conformal class, we study the problem about to find a metric with constant Gaussian curvature with boundary of constant geodesic curvature for which the regularized determinant of Laplacian has a maximum. From this, we present applications to the problem to obtain a compact Riemannian manifold from its spectrum. Finally, we use the regularized determinant of Laplacian and the invariants of the heat kernel to study the compactness for isospectral sets of simply connected planar domains in a natural $C^{\infty}$ topology. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.description.sponsorship | Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
dc.subject | Expansão assintótica do núcleo do calor | por |
dc.subject | Métricas conformes | por |
dc.subject | Conjuntos isoespectrais | por |
dc.subject | Determinante regularizado do Laplaciano | por |
dc.subject | Fórmula de Polyakov | por |
dc.subject | Asymptotic expansion of the heat kernel | eng |
dc.subject | Conformal metrics | eng |
dc.subject | Isospectral sets | eng |
dc.subject | Regularized determinant of Laplacian | eng |
dc.subject | Polyakov formula | eng |
dc.title | Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies | por |
dc.title.alternative | Regularized determinant of Laplacian and isospectral sets in surfaces | eng |
dc.type | Dissertação | por |
dc.contributor.advisor1 | Hartmann Junior, Luiz Roberto | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/4217613854338579 | por |
dc.description.resumo | Em superfícies compactas com bordo, sob certas condições em uma classe conforme de métricas, estudamos o problema de encontrar uma métrica de curvatura Gaussiana constante com bordo de curvatura geodésica constante que maximiza o determinante regularizado do Laplaciano. A partir disto, obtemos aplicações relacionadas ao problema de determinar uma variedade Riemanniana compacta a partir do seu espectro. Por fim, usamos o determinante regularizado do Laplaciano e os invariantes do núcleo do calor para estudar compacidade de conjuntos isoespectrais de domínios planares simplesmente conexos em uma topologia natural $C^{\infty}$. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA | por |
dc.description.sponsorshipId | FAPESP: 2017/00739-7 | por |
dc.ufscar.embargo | Online | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/3110994494261214 | por |