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dc.creatorGabert, Rodrigo de Freitas
dc.date.accessioned2019-11-28T13:11:45Z
dc.date.available2019-11-28T13:11:45Z
dc.date.issued2019-08-14
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12080
dc.description.abstractIn this work, we study existence and multiplicity of weak solutions for three problems involving fractional operators, with emphasis on critical growth nonlinearities. The first problem deals with the existence of sign-changing solution for an equation involving the fractional Laplacian and fractional critical Sobolev exponents. In the second problem, we study the existence of signed and sign-changing solutions for an equation involving the fractional p-Laplacian with a Kirchhoff term and fractional subcritical and critical Hardy-Sobolev exponent. The last problem approaches existence and multiplicity of positive solutions for an equation involving the fractional p-Laplacian with a Kirchhoff term, fractional subcritical and critical Hardy-Sobolev exponent and weight with indefinite signal. The presence of critical exponents generates additional mathematical dificulties in obtaining solutions due to lack of compactness of the Sobolev embedding. In our studies, we used variational methods such as the Mountain Pass Theorem, constraint minimization on Nehari sets and the fibering method.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)por
dc.language.isoporpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/*
dc.subjectMétodos variacionaispor
dc.subjectProblemas de Kirchhoff fracionáriospor
dc.subjectExpoentes críticos de Hardy-Sobolev fracionáriospor
dc.subjectVariational methodseng
dc.subjectFractional Kirchhoff problemspor
dc.subjectFractional Hardy-Sobolev critical exponentseng
dc.titleExistência e multiplicidade de soluções para uma classe de problemas envolvendo operadores fracionáriospor
dc.title.alternativeExistence and multiplicity of solutions for a class of problems involving fractional operatorseng
dc.typeTesepor
dc.contributor.advisor1Rodrigues, Rodrigo da Silva
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9606661651573155por
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/1113124124946591por
dc.description.resumoNeste trabalho, estudamos existência e multiplicidade de soluções fracas para três problemas envolvendo operadores fracionários, com ênfase em não linearidades de crescimento crítico. O primeiro problema trata da existência de solução mudando de sinal para uma equação envolvendo o Laplaciano fracionário e expoentes críticos de Sobolev fracionários. No segundo problema, estudamos a existência de soluções com sinal constante e mudando de sinal para uma equação envolvendo o p-Laplaciano fracionário com um termo de Kirchhoff e expoentes subcrítico e crítico de Hardy-Sobolev fracionários. O último problema aborda existência e multiplicidade de soluções positivas para uma equação envolvendo o p-Laplaciano fracionário com um termo de Kirchhoff, expoentes subcrítico e crítico de Hardy-Sobolev fracionários e pesos de sinal indefinido. A presença de expoentes críticos gera dificuldades matemáticas adicionais na obtenção de soluções devido à falta de compacidade da imersão de Sobolev. Em nossos estudos, utilizamos métodos variacionais como o Teorema do Passo da Montanha, minimização restrita a conjuntos de Nehari e o método das fibrações.por
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAISpor
dc.description.sponsorshipIdCAPES: código de financiamento - 001por
dc.publisher.addressCâmpus São Carlospor


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