dc.contributor.author | Carvalho, Rafaela Soares de | |
dc.date.accessioned | 2020-05-22T16:26:42Z | |
dc.date.available | 2020-05-22T16:26:42Z | |
dc.date.issued | 2020-03-10 | |
dc.identifier.citation | CARVALHO, Rafaela Soares de. Equisingularidades de funções definidas em ICIS e IDS. 2020. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12767. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12767 | |
dc.description.abstract | We study the equisingularity of a family of function germs $\{f_t\colon(X_t,0)\to (\mathbb{C},0)\}$, where $\{(X_t,0)\}$ is a family of $d$-dimensional isolated determinantal singularity. We define the $(d-1)$th polar multiplicity of the fibers $X_t\cap f_t^{-1}(0)$, $m_{d-1}(X_t\cap f_t^{-1}(0),0)$, and we present results relating the constancy of $m_{k}(X_t\cap f_t^{-1}(0),0)$ for $k=0,\ldots,d-1$ and $m_i(X_t,0)$ for $i=0,\ldots,d$ with the constancy of the Milnor number of $f_t$ and the Whitney equisingularity of the families $\{(X_t\cap f_t^{-1}(0),0)\}$ and $\{f_t\colon(X_t,0)\to (\mathbb{C},0)\}$.
In the particular case where $\{(X_t,0)\}$ is a family of isolated complete intersection singularity we provide a condition to ensure the Whitney conditions in terms of the integral closure of the ideal defining the singular set of each member of family $\{f_t\colon(X_t,0)\to (\mathbb{C},0)\}$. We also relate the constancy of the Milnor number of $f_t$ with the strict integral closure of the module formed by the partial derivatives of the application that defines $X_t\cap f_t^{-1}(0)$. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Singularidade determinantal isolada | por |
dc.subject | Interseção completa com singularidade isolada | por |
dc.subject | Multiplicidades polares | por |
dc.subject | Número de Milnor | por |
dc.subject | Whitney equisingularidade | por |
dc.subject | Fecho integral | por |
dc.subject | Poliedro de Newton | por |
dc.title | Equisingularidades de funções definidas em ICIS e IDS | por |
dc.title.alternative | Equisingularities of functions defined on ICIS and IDS | eng |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Okamoto, Bruna Oréfice | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/6824383277098012 | por |
dc.contributor.advisor-co1 | Tomazella, João Nivaldo | |
dc.contributor.advisor-co1Lattes | http://lattes.cnpq.br/0051564735964760 | por |
dc.description.resumo | Estudamos a equisingularidade de uma família de germes de funções $\{f_t\colon(X_t,0)\to (\mathbb{C},0)\}$, onde $\{(X_t,0)\}$ é uma família de singularidades determinantais isoladas de dimensão $d$. Definimos a $(d-1)$-ésima multiplicidade polar da fibra $X_t\cap f_t^{-1}(0)$, $m_{d-1}(X_t\cap f_t^{-1}(0),0)$, e apresentamos resultados relacionando as constâncias de $m_{k}(X_t\cap f_t^{-1}(0),0)$ para $k=0,\ldots,d-1$ e $m_i(X_t,0)$ para $i=0,\ldots,d$ com à constância do número de Milnor de $f_t$ e à Whitney equisingularidade das famílias $\{(X_t\cap f_t^{-1}(0),0)\}$ e $\{f_t\colon(X_t,0)\to (\mathbb{C},0)\}$.
No caso particular em que $\{(X_t,0)\}$ é uma família de interseções completas com singularidades isoladas fornecemos uma condição para garantir as condições de Whitney em função do fecho integral do ideal que define o conjunto singular de cada membro da família $\{f_t\colon(X_t,0)\to (\mathbb{C},0)\}$. Relacionamos também a constância do número de Milnor de $f_t$ com o fecho integral estrito do módulo formado pelas derivadas parciais da aplicação que define $X_t\cap f_t^{-1}(0)$. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA | por |
dc.description.sponsorshipId | CAPES: Código de Financiamento 001 | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/5798367476258179 | por |