dc.contributor.author | Ferreira, Junio Cesar | |
dc.date.accessioned | 2022-03-08T10:27:36Z | |
dc.date.available | 2022-03-08T10:27:36Z | |
dc.date.issued | 2022-02-14 | |
dc.identifier.citation | FERREIRA, Junio Cesar. Categoria de Lusternik-Schnirelmann e aplicações. 2022. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2022. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15674. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15674 | |
dc.description.abstract | The Lusternik-Schnirelmann category associates a positive integer to each topological space. This number is an important invariant in algebraic topology, critical point theory and symplectic geometry. In this dissertation we present the theory of Lusternik-Schnirelmann category, compute the category of several topological spaces and provide some reformulations of the category. In addition, we show two applications of Lusternik-Schnirelmann category to other areas of mathematics. The first one is a geometric application proving that a convex body in Euclidean space of dimension n admits at least n binormal chords. The second application relates the category to topological complexity in the motion planning problem. | eng |
dc.description.sponsorship | Não recebi financiamento | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Categoria de Lusternik-Schnirelmann | por |
dc.subject | Topologia algébrica | por |
dc.subject | Pontos críticos | por |
dc.subject | Cordas binormais | por |
dc.subject | Corpos convexos | por |
dc.subject | Complexidade topológica | por |
dc.subject | Lusternik-Schnirelmann category | eng |
dc.subject | Algebraic topology | eng |
dc.subject | Critical points | eng |
dc.subject | Cup length | eng |
dc.subject | Double normal chords | eng |
dc.subject | Convex bodies | eng |
dc.subject | Topological complexity | eng |
dc.title | Categoria de Lusternik-Schnirelmann e aplicações | por |
dc.title.alternative | Lusternik-Schnirelmann category and applications | eng |
dc.type | Dissertação | por |
dc.contributor.advisor1 | Töben, Dirk | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/0022267686144981 | por |
dc.description.resumo | A categoria de Lusternik-Schnirelmann associa a cada espaço topológico um número inteiro positivo, sendo este número um invariante importante na topologia algébrica, teoria dos pontos críticos e geometria simplética. Nesta dissertação, apresentamos a teoria da categoria de Lusternik-Schnirelmann, computamos a categoria de vários espaços topológicos e fornecemos algumas reformulações da categoria. Além disso, exibimos duas aplicações da categoria de Lusternik-Schnirelmann em outras áreas da matemática. A primeira, é uma aplicação geométrica, que consiste na demonstração que um corpo convexo no espaço euclidiano de dimensão n, admite pelo menos n cordas binormais. A segunda aplicação, relaciona a categoria à complexidade topológica no problema de planejamento de movimentos. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/6854004362377096 | por |