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Lebesgue solvability of equations associated to elliptic and canceling linear differential operators with measure data
dc.contributor.author | Biliatto, Victor Sandrin | |
dc.date.accessioned | 2024-08-08T16:57:26Z | |
dc.date.available | 2024-08-08T16:57:26Z | |
dc.date.issued | 2024-04-10 | |
dc.identifier.citation | BILIATTO, Victor Sandrin. Lebesgue solvability of equations associated to elliptic and canceling linear differential operators with measure data. 2024. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2024. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/20335. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/20335 | |
dc.description.abstract | In this thesis, we present new results on the solvability of the equation A*(x,D) f = µ for f in L^p, with complex measure data µ, associated to an elliptic linear differential operator A(x,D) of order m with variable complex coefficients. Our method is based on (m,p)-energy control of µ giving sufficient conditions for solutions when 1 ≤ p < ∞. A particular study is presented in the global setting of Lebesgue solvability for the equation A*(D) f = µ, where A(D) is a homogeneous differential operator with constant coefficients. We also obtain sufficient conditions in the limiting case p = ∞ using new L^1 (global and local) estimates on measures for elliptic and canceling operators, which are interesting on their own. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | eng | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Campos vetoriais de medida-divergência | por |
dc.subject | Resolubilidade em espaços de Lebesgue | por |
dc.subject | Estimativas L^1 | por |
dc.subject | Equações elípticas | por |
dc.subject | Operadores cancelantes | por |
dc.subject | Divergence-measure vector fields | eng |
dc.subject | Lebesgue solvability | eng |
dc.subject | L^1 estimates | eng |
dc.subject | Elliptic equations | eng |
dc.subject | Canceling operators | eng |
dc.title | Lebesgue solvability of equations associated to elliptic and canceling linear differential operators with measure data | eng |
dc.title.alternative | Resolubilidade de Lebesgue para equações associadas a operadores diferenciais lineares elípticos e cancelantes com medida | por |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Picon, Tiago Henrique | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/7853908129934448 | por |
dc.contributor.advisor-co1 | Moonens, Laurent | |
dc.description.resumo | Nesta tese, apresentamos novos resultados sobre a resolubilidade da equação A*(x,D) f = µ para f em L^p, dada uma medida complexa µ, associada a um operador diferencial linear elíptico A(x,D) de ordem m com coeficientes complexos suaves. Nosso método se baseia no controle da energia-(m,p) de µ oferecendo condições suficientes para a existência de soluções quando 1 ≤ p < ∞. Um estudo particular sobre resolubilidade global em espaços de Lebesgue para a equação A*(D) f = µ, no qual A(D) é um operador diferencial homogêneo com coeficientes constantes também é apresentado. Obtemos também condições suficientes no caso limite p = ∞ usando novas estimativas L^1 (globais e locais) em medidas para operadores elípticos e cancelantes, que são de particular interesse. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAIS | por |
dc.description.sponsorshipId | 88882.441243/2019-01 | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/6295450179617895 | por |
dc.contributor.authororcid | https://orcid.org/0000-0003-4184-953X | por |
dc.contributor.advisor1orcid | https://orcid.org/0000-0001-5911-8212 | por |
dc.contributor.advisor-co1orcid | https://orcid.org/0000-0001-6351-2626 | por |