dc.contributor.author | Silva, Caio Lima | |
dc.date.accessioned | 2024-09-19T19:25:18Z | |
dc.date.available | 2024-09-19T19:25:18Z | |
dc.date.issued | 2024-07-18 | |
dc.identifier.citation | SILVA, Caio Lima. Minimalidade de coincidências do tipo Borsuk-Ulam em superfícies utilizando tranças. 2024. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2024. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/20592. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/20592 | |
dc.description.abstract | Given topological spaces $M$ and $N$, with $M$ equipped with a free involution $\tau$, we define the set of Borsuk-Ulam coincidences as
$$
\operatorname{BUCoin}(f; \tau) = \{ \{ x, \tau(x) \} \ | \ f(x) = f(\tau(x)) \}.
$$
In this work, we want to exhibit $g \colon M \to N$ homotopic to $f$ such that it minimizes the cardinality of set of Borsuk-Ulam coincidences. In the cases where spaces are surfaces, we will show an algebraic technique involving braid groups of surface that is useful to study such a problem. This technique also displays the index of each Borsuk-Ulam coincidence, seen as coincidences classes. We will give an explicit answer to the problem when both spaces are Klein bottles.
Note: Due to special Character restrictions, please check the abstract in the full text available for download. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Minimalidade | por |
dc.subject | Coincidências Borsuk-Ulam | por |
dc.subject | Nielsen-Borsuk-Ulam | por |
dc.subject | Superfícies | por |
dc.subject | Minimality | eng |
dc.subject | Borsuk-Ulam coincidences | eng |
dc.subject | Braid groups | eng |
dc.subject | Grupo de tranças | por |
dc.subject | Surfaces | eng |
dc.title | Minimalidade de coincidências do tipo Borsuk-Ulam em superfícies utilizando tranças | por |
dc.title.alternative | Minimality of Borsuk-Ulam coincidences on surfaces using braids | eng |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Vendrúscolo, Daniel | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/8602232587914830 | por |
dc.contributor.advisor-co1 | Laass, Vinicius Casteluber | |
dc.contributor.advisor-co1Lattes | http://lattes.cnpq.br/8470339884809920 | por |
dc.description.resumo | Dados dois espaços topológicos $M$ e $N$, $M$ equipado de uma involução livre $\tau$, e uma aplicação $f \colon M \to N$, definimos o conjunto de Borsuk-Ulam coincidências como
$$
\operatorname{BUCoin}(f; \tau) = \{ \{ x, \tau(x) \} \ | \ f(x) = f(\tau(x)) \}.
$$
Nesse trabalho, queremos exibir $g \colon M \to N$ homotópica a $f$ tal que minimize a cardinalidade do conjunto de coincidências do tipo Borsuk-Ulam. No caso onde os espaços forem superfícies, mostraremos uma técnica algébrica envolvendo o grupo de tranças de superfícies que é útil para estudar tal problema. Essa técnica também exibe o índice de cada Borsuk-Ulam coincidência, visto como classes de coincidências. Daremos uma resposta explícita ao problema quando ambos os espaços forem garrafas de Klein.
Observação: Devido a restrições dos caracteres especiais, verificar resumo no texto completo para download. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA | por |
dc.description.sponsorshipId | CAPES: Código de financiamento 001 | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/3781924226187088 | por |
dc.contributor.authororcid | https://orcid.org/0009-0001-8697-9808 | por |
dc.contributor.advisor-co1orcid | https://orcid.org/0000-0002-8796-9599 | por |