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dc.creatorMoreira Neto, Sandra Imaculada
dc.date.accessioned2016-06-02T20:27:41Z
dc.date.available2014-07-24
dc.date.available2016-06-02T20:27:41Z
dc.date.issued2014-06-30
dc.identifier.citationMOREIRA NETO, Sandra Imaculada. Existência e multiplicidade de soluções para uma classe de equações de Schrödinger com expoente supercrítico. 2014. 122 f. Tese (Doutorado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2014.por
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5836
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectMatemáticapor
dc.subjectEquações diferenciais elípticaspor
dc.subjectExistência de soluçãopor
dc.subjectProblema ressonantepor
dc.subjectMétodos variacionaispor
dc.subjectTruncamentopor
dc.subjectExpoente supercríticopor
dc.subjectIteração de Moserpor
dc.titleExistência e multiplicidade de soluções para uma classe de equações de Schrödinger com expoente supercríticopor
dc.typeTesepor
dc.contributor.advisor1Miyagaki, Olímpio Hiroshi
dc.contributor.advisor1Latteshttp://genos.cnpq.br:12010/dwlattes/owa/prc_imp_cv_int?f_cod=K4783379E4por
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/1983605058147243por
dc.description.resumoNeste trabalho, estabelecemos a existência e multiplicidade de soluções para uma classe de equações de Schrodinger quase lineares com não linearidades subcrítica ou supercrítica. A fim de utilizarmos métodos variacionais, aplicamos uma mudança de variável para reduzirmos as equações quase lineares a equações semilineares, cujos funcionais associados estão bem definidos em um espaço de Banach reflexivo, e em alguns casos, eles estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos. Nosso principal foco e tratar não linearidades supercríticas, e nossa principal dificuldade e a perda das imersães de Sobolev tanto contínuas quanto compactas. Para contornar isso, no primeiro problema, inspirados por [4], impomos condições de integrabilidade que relacionam as não linearidades, as quais podem mudar de sinal e necessitamos também, nesse caso, de provar a existência do primeiro autovalor para o operador Lu = Au A(u2)u, usando para isso os métodos de bifurcação e sub e supersolução. No outro problema, nos baseamos num argumento de truncamento, introduzido por del Pino e Felmer em [27], assim o problema fica reduzido a um problema subcrítico. E seguimos com a prova dos resultados usando métodos variacionais combinados com a iteração de Moser. Estabelecemos também a existência de solução para um problema ressonante, cuja prova faremos usando uma variação do Teorema de Operadores Monítonos, encontrado em [29].por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor


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