Mostrar registro simples

dc.creatorSouza, Taciana Oliveira
dc.date.accessioned2016-06-02T20:28:24Z
dc.date.available2009-07-21
dc.date.available2016-06-02T20:28:24Z
dc.date.issued2009-02-27
dc.identifier.citationSOUZA, Taciana Oliveira. Pontos fixos e os contra-exemplos de Jiang. 2009. 66 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2009.por
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5860
dc.description.abstractThe aim of this work is construct the example, presented by Boju Jiang, of a self - map on a manifold with non - realizable Nielsen number. Firstly we will need to present the fixed point theory and some results about covering spaces, we do that in chapter 1. The chapter 2 is dedicated to obtain one presentation of the braid group of the Pants, that is the manifold used in Jiang´s example. This presentation is a very important tool and it will be used in the main results of this work. In the chapter 3 we construct the self - map. The aim of chapter 4 is to proof the following theorem: Let M be a compact, connected surface with negative Euler caracteristic. Then there exist a self - map on M such that all maps in its homotopy class have at least one fixed point, but its Nielsen number is zero . This result shows that even for the manifold without bondary it is possible to find self - maps with non - realizable Nielsen number. In chapter 3 e 4 we use Braid Group to construct such counter - examples, in the chapter 5 (the last one) we related some equation in braid group with the number of fixed points of a self - map on a compact connected surface.eng
dc.description.sponsorshipFinanciadora de Estudos e Projetos
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectTopologia algébricapor
dc.subjectPontos fixospor
dc.subjectGrupo de trançaspor
dc.titlePontos fixos e os contra-exemplos de Jiangpor
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.advisor1Vendrúscolo, Daniel
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8602232587914830por
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/0062492285546913por
dc.description.resumoO objetivo desse trabalho é construir detalhadamente o exemplo, apresentado por Boju Jiang, de uma auto-aplicação definida em uma variedade, com número de Nielsen não realizavel. Para tanto, inicialmente precisamos abordar a Teoria de pontos fixos e alguns resultados sobre espaços de recobrimento, isso é feito no capítulo 1. O capítulo 2 é dedicado a obtenção de uma presentação para o Grupo de Tranças do disco com dois furos, que é a variedade no qual está definido o exemplo apresentado por Jiang. O Grupo de Tranças do disco com dois furos é uma importante ferramenta e será utilizado nos principais resultados desse trabalho. No capítulo 3 construímos a auto-aplicação. O objetivo do capítulo 4 ´e demonstrar o seguinte Teorema : Seja M uma superfície compacta e conexa com característica de Euler negativa. Então existe uma auto - aplicação definida em M tal que todas as aplicações na sua classe de homotopia têm no mínimo um ponto fixo, entretanto seu número de Nielsen é zero . Esse resultado nos garante que mesmo no caso de variedades sem bordo é possível encontrar exemplos de auto-aplicações com número de Nielsen não realizável. Nos capítulos 3 e 4, a Teoria de Tranças é usada na construção de contra - exemplos, mas no quinto, e último, capítulo relacionamos equações com tranças e o número de pontos fixos de uma auto-aplicação definida em uma superfície compacta e conexa.por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor


Arquivos deste item

Thumbnail

Este item aparece na(s) seguinte(s) coleção(s)

Mostrar registro simples