dc.creator Gonçalves, Fernanda Scabio dc.date.accessioned 2016-06-02T20:28:28Z dc.date.available 2013-10-07 dc.date.available 2016-06-02T20:28:28Z dc.date.issued 2013-08-27 dc.identifier.citation GONÇALVES, Fernanda Scabio. Grafos eulerianos e identidades polinomiais na álgebra Mn(K). 2013. 85 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2013. por dc.identifier.uri https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5894 dc.description.abstract In this work we present some applications of graph theory in problems involving polynomial identities for the algebra Mn (K). A brief presentation of PI-theory and some concepts of graph theory, such as the definition of Eulerian graphs, which are the basic elements of this work, were presented to make the text self- contained. We show two different proofs of the Amitsur-Levitzki theorem, the proof of Razmyslov and other due to Swan's theorem - an important result on Eulerian graphs. Finally, a similar result of the Amitsur-Levitzki's theorem for skew-symmetric matrices is proved using elements of graph theory. We emphasize that the understanding of the technique makes it possible to simplify many results and has been an important tool in the study of PI-algebras. eng dc.description.sponsorship Financiadora de Estudos e Projetos dc.format application/pdf por dc.language por por dc.publisher Universidade Federal de São Carlos por dc.rights Acesso Aberto por dc.subject Álgebra por dc.subject Identidades polinomiais por dc.subject Matrizes (Matemática) por dc.subject Grafos eulerianos por dc.subject Polynomial identities eng dc.subject Matrix algebra eng dc.subject Eulerian graphs eng dc.title Grafos eulerianos e identidades polinomiais na álgebra Mn(K) por dc.type Dissertação por dc.contributor.advisor1 Talpo, Humberto Luiz dc.contributor.advisor1Lattes http://lattes.cnpq.br/1674689444257254 por dc.creator.Lattes http://lattes.cnpq.br/1273742921311858 por dc.description.resumo Neste trabalho apresentamos algumas aplicações de Teoria de Grafos em problemas envolvendo identidades polinomiais para a álgebra das matrizes Mn (K). Uma breve apresentação de PI-teoria e de alguns on eitos de Teoria de Grafos, como a de_- nição de grafos eulerianos, que são os elementos básicos desta abordagem, foram apresentadas para tornar o texto auto contido. São explicitadas duas demonstrações distintas do Teorema de Amitsur-Levitzki, a de Razmyslov e uma de corrente do Teorema de Swan - um resultado importante a respeito de grafos eulerianos. Por _m, um resultado semelhante ao Teorema de Amitsur-Levitzki para matrizes antis- simétricas é demonstrado utilizando elementos de Teoria de Grafos. Ressaltamos que o entendimento da técnica utilizada torna possível a simplificação de diversos resultados e tem se mostrado uma importante ferramenta no estudo de PI-álgebras. por dc.publisher.country BR por dc.publisher.initials UFSCar por dc.publisher.program Programa de Pós-graduação em Matemática por dc.subject.cnpq CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA por
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