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dc.creatorGonçalves, Fernanda Scabio
dc.date.accessioned2016-06-02T20:28:28Z
dc.date.available2013-10-07
dc.date.available2016-06-02T20:28:28Z
dc.date.issued2013-08-27
dc.identifier.citationGONÇALVES, Fernanda Scabio. Grafos eulerianos e identidades polinomiais na álgebra Mn(K). 2013. 85 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2013.por
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5894
dc.description.abstractIn this work we present some applications of graph theory in problems involving polynomial identities for the algebra Mn (K). A brief presentation of PI-theory and some concepts of graph theory, such as the definition of Eulerian graphs, which are the basic elements of this work, were presented to make the text self- contained. We show two different proofs of the Amitsur-Levitzki theorem, the proof of Razmyslov and other due to Swan's theorem - an important result on Eulerian graphs. Finally, a similar result of the Amitsur-Levitzki's theorem for skew-symmetric matrices is proved using elements of graph theory. We emphasize that the understanding of the technique makes it possible to simplify many results and has been an important tool in the study of PI-algebras.eng
dc.description.sponsorshipFinanciadora de Estudos e Projetos
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectÁlgebrapor
dc.subjectIdentidades polinomiaispor
dc.subjectMatrizes (Matemática)por
dc.subjectGrafos eulerianospor
dc.subjectPolynomial identitieseng
dc.subjectMatrix algebraeng
dc.subjectEulerian graphseng
dc.titleGrafos eulerianos e identidades polinomiais na álgebra Mn(K)por
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.advisor1Talpo, Humberto Luiz
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1674689444257254por
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/1273742921311858por
dc.description.resumoNeste trabalho apresentamos algumas aplicações de Teoria de Grafos em problemas envolvendo identidades polinomiais para a álgebra das matrizes Mn (K). Uma breve apresentação de PI-teoria e de alguns on eitos de Teoria de Grafos, como a de_- nição de grafos eulerianos, que são os elementos básicos desta abordagem, foram apresentadas para tornar o texto auto contido. São explicitadas duas demonstrações distintas do Teorema de Amitsur-Levitzki, a de Razmyslov e uma de corrente do Teorema de Swan - um resultado importante a respeito de grafos eulerianos. Por _m, um resultado semelhante ao Teorema de Amitsur-Levitzki para matrizes antis- simétricas é demonstrado utilizando elementos de Teoria de Grafos. Ressaltamos que o entendimento da técnica utilizada torna possível a simplificação de diversos resultados e tem se mostrado uma importante ferramenta no estudo de PI-álgebras.por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor


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