dc.contributor.author | Amaral, Fabíolo Moraes | |
dc.date.accessioned | 2016-06-02T20:28:31Z | |
dc.date.available | 2007-07-10 | |
dc.date.available | 2016-06-02T20:28:31Z | |
dc.date.issued | 2005-07-28 | |
dc.identifier.citation | AMARAL, Fabíolo Moraes. Estimativas ótimas para certos teoremas generalizados de Borsuk-Ulam e Ljusternik-Schnirelmann.. 2005. 85 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2005. | por |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5916 | |
dc.description.abstract | The classic Theorems of Borsuk-Ulam and Ljusternik-Schnirelmann have many generalizations, among which we point out that given by C. Schupp [12] and H. Steinlein [14]. Schupp generalizes the Borsuk-Ulam Theorem by replacing the Z2-free action on the n-sphere by a Zp-free action, where p is any prime number. In the generalization of the Ljusternik-Schnirelmann Theorem maden by Steinlein, the n-sphere is replaced by a normal space M on which Zp acts freely. We explore in this dissertation the subsequent results of Steinlein
[15] in which is proved that the estimates of the Schupp s Theorem are the best possible and the estimates for the Steinlein s Theorem can be improved in certain cases, furthermore a sort of converse of the Steinlein Theorem is
valid. The concept of genus of a Zp-space is fundamental for these theorems and the genus of the n-sphere is n + 1 independently of the prime number and the Zp-free action on Sn. We realize that the method employed in the
proof on this result can be used to estimate an upper bound for the genus of a topological n-manifold that admits a Zp-free action. | eng |
dc.description.sponsorship | Universidade Federal de Sao Carlos | |
dc.format | application/pdf | por |
dc.language | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Acesso Aberto | por |
dc.subject | Topologia algébrica | por |
dc.subject | Gênus de um Zp-espaço | por |
dc.subject | Aplicações equivalentes | por |
dc.subject | Teorema de Ljusterni-Schnirelmann | por |
dc.title | Estimativas ótimas para certos teoremas generalizados de Borsuk-Ulam e Ljusternik-Schnirelmann. | por |
dc.type | Dissertação | por |
dc.contributor.advisor1 | Barros, Tomas Edson | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://genos.cnpq.br:12010/dwlattes/owa/prc_imp_cv_int?f_cod=K4781685A1 | por |
dc.description.resumo | Os conhecidos Teoremas de Borsuk-Ulam e de Ljusternik-Schnirelmann possuem diversas generalizações, dentre elas destacam-se aquelas dadas por C. Schupp [12] e H. Steinlein [14]. Schupp generaliza o Teorema de Borsuk-Ulam,
substituindo a ação livre de Z2 na esfera Sn por uma ação livre de Zp, sendo p um número primo qualquer. Na generalização do Teorema de Ljusternik-Schnirelmann feita por Steinlein, a esfera Sn é substituída por um espaço
normal M onde Zp atua livremente. Exploramos nesta Dissertação os resultados posteriores de H. Steinlein [15] no qual são provados que as estimativas do Teorema de Schupp são as melhores possíveis e que as estimativas para o Teorema de Steinlein podem ser melhoradas para certas situações e além disso vale uma espécie de recíproca do Teorema de Steinlein. O conceito de gênus de
um Zp-espaço é fundamental para estes teoremas, sendo que o gênus da esfera n-dimensional é igual a n + 1, independentemente do primo p e da Zp ação livre em Sn. Percebemos que os métodos empregados para a demonstração desse resultado pode ser usado para estimar um majorante para o gênus de uma n-variedade topológica que admite uma Zp-ação livre. | por |
dc.publisher.country | BR | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |