dc.contributor.author | Nascimento, Wanderley Nunes do | |
dc.date.accessioned | 2016-09-26T20:35:40Z | |
dc.date.available | 2016-09-26T20:35:40Z | |
dc.date.issued | 2016-02-19 | |
dc.identifier.citation | NASCIMENTO, Wanderley Nunes do. Klein-Gordon models with non-effective
time-dependent potential. 2016. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2016. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7453. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7453 | |
dc.description.abstract | In this thesis we study the asymptotic properties for the solution of the Cauchy
problem for the Klein-Gordon equation with non-effective time-dependent potential.
The main goal was define a suitable energy related to the Cauchy problem and derive
decay estimates for such energy. Strichartz’ estimates and results of scattering and
modified scattering was established. The C m theory and the stabilization condition
was applied to treat the case where the coefficient of the potential term has very fast
oscillations. Moreover, we consider a semi-linear wave model scale-invariant time-
dependent with mass and dissipation, in this step we used linear estimates related
with the semi-linear model to prove global existence (in time) of energy solutions for
small data and we show a blow-up result for a suitable choice of the coefficients. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | eng | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
dc.subject | Klein-Gordon time-dependent equation | eng |
dc.subject | WKB Analysis | eng |
dc.subject | Strichartz estimates | eng |
dc.subject | Semi-linear wave equation | eng |
dc.subject | Power non-linearity | eng |
dc.title | Klein-Gordon models with non-effective
time-dependent potential | eng |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Kapp, Rafael Augusto dos Santos | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/2872257628868649 | por |
dc.contributor.advisor-co1 | Ebert, Marcelo Rempel | |
dc.contributor.advisor-co1Lattes | http://lattes.cnpq.br/2266906291626715 | por |
dc.description.resumo | Nesta tese estudamos as propriedades assintóticas para a solução do problema
de Cauchy para a equação de Klein-Gordon com potencial não efetivo dependente
do tempo. O principal objetivo foi definir uma energia adequada relacionada ao
problema de Cauchy e derivar estimativas para tal energia. Estimativas de Strichartz
e resultados de scatering e scatering modificados também foram estabelecidos. A
teoria C m e a condição de estabilização foram aplicados para tratar o caso em que
o coeficiente da massa oscila muito rápido. Além disso, consideramos um mod-
elo de onda semi-linear scale-invariante com massa e dissipação dependentes do
tempo, nesta etapa usamos as estimativas lineares de tal modelo para provar ex-
istência global (no tempo) de solução de energia para dados iniciais suficientemente
pequenos e demonstramos um resultado de blow-up para uma escolha adequada
dos coeficientes. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.ufscar.embargo | Online | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/6150263588608389 | por |