dc.contributor.author | Menis, Alexandra Cristina | |
dc.date.accessioned | 2016-09-27T19:50:54Z | |
dc.date.available | 2016-09-27T19:50:54Z | |
dc.date.issued | 2015-06-11 | |
dc.identifier.citation | MENIS, Alexandra Cristina. Representação de soluções homogêneas contínuas de campos vetoriais no plano. 2015. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2015. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7525. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7525 | |
dc.description.abstract | In this work we study conditions for the validity of the analogue of Mergelyan’s
theorem for continuous solutions of a type of locally integrable vector field.
On a domain in the plane, we consider a vector field L that has a first
integral on of the form Z(x, t) = x + i'(x, t), where '(x, t) is a smooth, realvalued
function. Given a continuous solution u of Lu = 0 on
, our first objective was to find conditions on
and Z for the validity of the factorization
u = U Z,
where U 2 C0(Z ()) \ H(int{Z ()}).
We will next study this factorization on the closure of . We assume that
u 2 C0( ) and that the boundary of is real analytic, then we show in which
cases the condition Z(p1) = Z(p2) implies that u(p1) = u(p2), for p1, p2 2 . The
cases are divided according to the geometry of the boundary in the points p1 and
p2. When is a compact set and u = U Z on , we obtain that u is uniformly
approximated by polynomials of Z on . | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
dc.subject | Equações diferenciais parciais | por |
dc.subject | Campos vetoriais | por |
dc.subject | Teorema de Baouendi-Treves | por |
dc.title | Representação de soluções homogêneas contínuas de campos vetoriais no plano | por |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Hounie, Jorge Guillermo | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/7302904386484949 | por |
dc.description.resumo | Neste trabalho estudamos condições para a validade do análogo ao Teorema
de Mergelyan para soluções contínuas de um tipo de campo vetorial localmente
integrável. Em um domínio
no plano, consideramos um campo vetorial L que possui
uma integral primeira em da forma Z(x, t) = x + i'(x, t), onde '(x, t) é uma
função suave a valores reais. Dada uma solução contínua u de Lu = 0 em, nosso primeiro objetivo foi encontrar condições em e em Z para a validade da fatoração
u = U Z,
onde U 2 C0(Z()) \ H(int{Z()}).
Em seguida estudamos a fatoração no fecho de . Assumimos que u 2 C0() e que a fronteira de é analítica real, então mostramos em quais casos a condição Z(p1) = Z(p2) implica que u(p1) = u(p2), para p1, p2 2 . Os casos são divididos
de acordo com a geometria da fronteira nos pontos p1 e p2. Quando é compacto e temos u = U Z em, obtemos que u é uniformemente aproximada por polinômios em Z sobre . | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.ufscar.embargo | Online | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/3928582698221236 | por |