dc.contributor.author | Rei Filho, Carlos Gonçalves do | |
dc.date.accessioned | 2017-05-31T19:42:46Z | |
dc.date.available | 2017-05-31T19:42:46Z | |
dc.date.issued | 2016-11-10 | |
dc.identifier.citation | REI FILHO, Carlos Gonçalves do. Hipersuperfícies conformemente euclidianas com curvatura média ou escalar constante. 2016. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2016. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/8794. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/8794 | |
dc.description.abstract | In this work we study conformally flat hypersurfaces f: M3 ^ Q4(c) with three distinct principal curvatures in a space form with constant sectional curvature c, under the assumption that either its mean curvature H or its scalar curvature S is constant. In case H is constant, first we extend to any c G R a theorem due to Defever when c = 0 and show that there is no such hypersurface if H = 0. Our main results are for the minimal case H = 0. If c = 0, we prove that f (M3) is an open subset of a generalized cone over a Clifford torus in an umbilical hypersurface Q4(c) C Q4(c), c > 0, with c > c if c > 0. For c = 0, we show that, besides the cone over the Clifford torus in S3 C R4, there exists precisely a one-parameter family of (congruence classes of) minimal isometric immersions f: M3 ^ R4 with three distinct principal curvatures of simply-connected conformally flat Riemannian manifolds. Assuming S to be constant, we only study the case c = 0. We prove that f (M3) is an open subset of a cylinder over a surface of nonzero constant Gauss curvature in R3. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
dc.subject | Hipersuperfícies conformemente euclidianas | por |
dc.subject | Hipersuperfícies mínimas | por |
dc.subject | Curvaturas principais distintas | por |
dc.subject | Conformally flat hypersurfaces | eng |
dc.subject | Minimal hypersurfaces | eng |
dc.subject | Distinct principal curvatures | eng |
dc.subject | Constant mean | eng |
dc.title | Hipersuperfícies conformemente euclidianas com curvatura média ou escalar constante | por |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Figueiredo Junior, Ruy Tojeiro de | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9930999514347198 | por |
dc.description.resumo | Nesta tese estudamos hipersuperfícies conformemente euclidianas f : M3 ^ Q4(c), com três curvaturas principais distintas e curvatura média H ou curvatura escalar S constante, em formas espaciais com curvatura seccional c. No caso em que a curvatura média H é constante, inicialmente estendemos para c arbitrário um resultado provado por Defever [10] quando c =0 e mostramos que uma tal hipersuperfície não existe se H = 0. Nossos principais resultados são para o caso mínimo H = 0. Se c = 0, mostramos que f (M3) é um subconjunto aberto de um cone generalizado sobre um toro de Clifford em uma hipersuperfície umbílica Q3(c) C Q4(c), c > 0, com c > c se c > 0. Para c = 0, mostramos que, além do cone sobre o toro de Clifford em S3 C R4, existe precisamente uma família a 1-parâmetro de hipersuperfícies conformemente euclidianas com três curvaturas principais distintas duas a duas não congruentes, sendo o cone sobre o toro de Clifford o elemento singular da família. No caso em que a curvatura escalar é constante, estudamos apenas o caso c = 0. Mostramos, nesse caso, que f (M3) é um subconjunto aberto de um cilindro sobre uma superfície de curvatura Gaussiana constante do espaço euclidiano R3. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA | por |
dc.ufscar.embargo | Online | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/5461170290751462 | por |