dc.contributor.author | Lima, Amanda Ferreira de | |
dc.date.accessioned | 2018-02-20T12:41:02Z | |
dc.date.available | 2018-02-20T12:41:02Z | |
dc.date.issued | 2017-03-07 | |
dc.identifier.citation | LIMA, Amanda Ferreira de. Ações de Zr2 fixando RPj U CPk. 2017. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2017. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/9449. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/9449 | |
dc.description.abstract | The classification up to equivariant cobordism of smooth involutios (M, T) having fixed set F is a classical problem in cobordism theory. This classification has been studied for several cases of F, of which we highlight the following: For F = RPj, the j-dimensional real projective space, the classification was established by P. E. Conner, E. E. Floyd and R. E. Stong in [6] and [26]. In [24], D. C. Royster studied this problem with F = RPj U RPk, for naturals numbers j and k, except when j and k are both even and greater than zero. R. Oliveira, P. L. Q. Pergher and A. Ramos established the classification for F = RPj U RPk where j = 2 and k is even in [17]. The general case where j and k are both even and greater than zero is still open. For F = CPj and F = HPj, where CPj and HPj are the corresponding complex and quaternionic projective spaces, the classification was established by P. L. Q. Pergher and A. Ramos in [21]. They also established the classification for F = CPj U CPk and F = HPj U HPk, except when j and k are both even and greater than zero, but they resolved this problem for the particular case j = 2* and k even. As in the real case, also for complex and quaternionic projective spaces, the general case where j and k are both even and greater than zero is still open.
In this work we deal with the classification, up to equivariant cobordism, of the pairs (M, T) for which the fixed point set is F = RPj U CPk, including the “hard”case where j and k are both even and greater than zero. We also extend the classification for Z^-actions in the case that both dimensions are even. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
dc.subject | Classificação | por |
dc.subject | Cobordismo equivariante | por |
dc.subject | Matemática | por |
dc.title | Ações de Zr2 fixando RPj U CPk | por |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Pergher, Pedro Luiz Queiroz | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/3328545959112090 | por |
dc.description.resumo | A classificação, a menos de cobordismo equivariante, das involuções suaves (M, T) que possuem um determinado conjunto de pontos fixos F, e um problema ciassico na teoria de cobordismo. Esta classificaçao vem sendo estudada para varios casos de F, dos quais destacamos: Em [6] e [26], P. E. Conner, E. E. Floyd e R. E. Stong realizaram a classificacão para o caso em que F e um espaço projetivo real RPn, para todo natural n. D.C. Royster estabeleceu em [24] a classificacao de involucoes fixando uma uniao RPm U RPn, para naturais m, n, com exceçao dos casos em que m e n são ambos pares e positivos. Em [17], R. Oliveira, P. L. Q. Pergher e A. Ramos classificaram as involuçoes que fixam esta uniao de dois espacos projetivos reais para o caso em que m = 2 e n e par. O caso geral em que m e n sao ambos pares e positivos permanece em aberto. Em [21], P. L. Q. Pergher e A. Ramos generalizaram os trabalhos de P. E. Conner, E. E. Floyd, R. E. Stong e D. C. Royster, realizando a classificacão das involucoes que fixam um espaço projetivo complexo CPn ou um espaço projetivo quaterniônico HPn, para todo natural n, e estudando o problema quando F e uma uniao de dois espacos projetivos complexos CPm U CPn ou de dois espacos projetivos quaterniônicos HPm U HPn, com exceção dos casos em que m e n sao ambos pares positivos. Neste caso específico, P. L. Q. Pergher e A. Ramos estabeleceram esta classificacao para o caso em que m e uma potencia de 2 e n e par. Com excecao deste caso particular, o caso geral em que m e n sao ambos pares e positivos permanece em aberto.
O objetivo deste trabalho e obter a classificacao em pauta quando o conjunto de pontos fixos e a uniao de um espaco projetivo real com um espaco projetivo complexo, RPj U CPk, para quaisquer j e k, incluindo portanto o caso ate entao em aberto com j e k pares quaisquer. Alem disso, estendemos a classificaçao para Z^-açães no caso em que ambas as dimensães sao pares e positivas. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.ufscar.embargo | Online | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/3151366490993937 | por |