dc.contributor.author | Rocha Barriga, Juan Carlos | |
dc.date.accessioned | 2018-03-15T20:08:06Z | |
dc.date.available | 2018-03-15T20:08:06Z | |
dc.date.issued | 2017-09-27 | |
dc.identifier.citation | ROCHA BARRIGA, Juan Carlos. Relative differential cohomology. 2017. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2017. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/9574. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/9574 | |
dc.description.abstract | We briefly review the classical construction of the Cheeger-Simons characters, the Deligne cohomology groups and the differential K-theory groups, which are representatives of the absolute differential refinement of the corresponding cohomology theories. We present the axiomatic framework for the differential refinement of a generic cohomology theory in the absolute case, together with the important results of existence and uniqueness developed by Bunke and Schick. Motivated by the introduction of the relative Cheeger-Simons characters, we propose a suitable set of axioms for the relative differential extension of a cohomology theory, we construct a family of long exact sequences involving the differential groups and we extend to the relative case the results of existence and uniqueness. Furthermore, we generalize the notion of Cheeger-Simons character to any cohomology theory and we extend to the relative case the construction of the integration map. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | eng | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
dc.subject | Cohomologia diferencial | por |
dc.subject | Carácteres de Cheeger-Simons | por |
dc.subject | Cohomologia de Deligne | por |
dc.subject | K-teoria diferencial | por |
dc.subject | Mapa de Gysin | por |
dc.subject | Differential cohomology | eng |
dc.subject | Cheeger-Simons characters | eng |
dc.subject | Deligne cohomology | eng |
dc.subject | Differential K-theory | eng |
dc.subject | Gysin map | eng |
dc.title | Relative differential cohomology | eng |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Ruffino, Fabio Ferrari | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/2512107188781159 | por |
dc.description.resumo | Revisamos brevemente a construção clássica dos carácteres de Cheeger-Simons, dos grupos de cohomologia de Deligne e dos grupos de K-teoria diferencial, os quais são representantes do refinamento diferencial absoluto das teorias cohomológicas correspondentes. Apresentamos a estrutura axiomática do refinamento diferencial de uma teoria da cohomologia genérica no
caso absoluto, juntamente com os importantes resultados de existência e unicidade desenvolvidos por Bunke e Schick. Motivados pela introdução dos carácteres de Cheeger-Simons relativos, propomos uma estrutura axiomática adequada para a extensão diferencial relativa de uma teoria cohomológica, construı́mos uma famı́lia de sequências exatas longas que envolvem os grupos diferenciais e estendemos ao caso relativo os resultados de existência e unicidade. Além disso, generalizamos a noção de carácter de Cheeger-Simons a qualquer teoria cohomológica e estendemos ao caso relativo a construção da aplicação de integração. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.ufscar.embargo | Online | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/2243065443914182 | por |