Limites singulares para equações do tipo Rosenau-KdV-RLW e Benney-Lin : existência e convergência de soluções
| dc.contributor.advisor1 | Kondo, Cezar Issao | |
| dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/0900348462714778 | por |
| dc.contributor.author | Ferreira, Danilo de Jesus | |
| dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/8819444149610717 | por |
| dc.date.accessioned | 2018-02-20T17:18:17Z | |
| dc.date.available | 2018-02-20T17:18:17Z | |
| dc.date.issued | 2017-09-01 | |
| dc.description.abstract | We consider the approximations @tu + @xf(u) + b1@3xu + b2@t@2xu + 2c@t@4 xu = @2xu (4) and @tu + @xf(u) + @2xu + 2b@3 xu + 3c@4xu + 5d@5xu = @2xu (5) of the Rosenau-KdV-RLW and Benney-Lin equations and supplementing them with an initial condition u(0; x) = u ; ;0(x) (6) we establish the global existence of solutions u ; for the problems (4){(6) and (5){(6). Moreover, we study the limiting behaviour of the sequence u ; when the parameters and are kept in balance and tend to zero, and we prove that the limit function consists of the unique entropy solution of the conservation law @tu + @xf(u) = 0: The tools used will be the Compensated Compactness Theory developed by Tartar-Murat [22, 23, 27, 28] and DiPerna's theory [10, 11] on Entropy Measure-Valued Solutions together with a number of uniform estimates on the sequence u ; obtained during the text. | eng |
| dc.description.resumo | Consideramos as aproximações @tu + @xf(u) + b1@3xu + b2@t@2xu + 2c@t@4xu = @2xu (1) e @tu + @xf(u) + @2xu + 2b@3xu + 3c@4xu + 5d@5xu = @2xu (2) das equações de Rosenau-KdV-RLW e Benney-Lin e, suplementando-as com uma condição inicial u(0; x) = u ; ;0(x); (3) estabelecemos a existência de soluções globais ue,^ para os problemas (1)-(3) e (2)-(3). Além disso, estudamos o comportamento limite da sequencia ue,^ quando os parâmetros e e 3 são mantidos em balanço e tendem a zero, e mostramos que a função limite consiste da única solução de entropia da lei de conservação associada dtu + dxf (u) = 0. As ferramentas utilizadas serão a Teoria da Compacidade Compensada desenvolvida por Tartar-Murat [22, 23, 27, 28] e a teoria de DiPerna [10, 11] sobre Soluções de Entropia com Valores em Medida, juntamente com uma serie de estimativas uniformes sobre a sequencia ue,^ obtidas no decorrer do texto. | por |
| dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
| dc.identifier.citation | FERREIRA, Danilo de Jesus. Limites singulares para equações do tipo Rosenau-KdV-RLW e Benney-Lin : existência e convergência de soluções. 2017. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2017. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/9458. | * |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/9458 | |
| dc.language.iso | por | por |
| dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
| dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
| dc.publisher.initials | UFSCar | por |
| dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
| dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
| dc.subject | Equações | por |
| dc.subject | Matemática | por |
| dc.subject | Equations | eng |
| dc.subject | Mathematics | eng |
| dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
| dc.title | Limites singulares para equações do tipo Rosenau-KdV-RLW e Benney-Lin : existência e convergência de soluções | por |
| dc.type | Tese | por |
| dc.ufscar.embargo | Online | por |