O grau de uma aplicação: uma abordagem via aplicação diferencial

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dc.contributor.advisor1Dalbelo, Thaís Maria
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8872438977518818por
dc.contributor.advisor1orcidhttps://orcid.org/0000-0002-7069-7777por
dc.contributor.authorMelo, Olavo Queiroga de
dc.contributor.authorlatteshttp://lattes.cnpq.br/8489997710929648por
dc.contributor.authororcidorcid.org/0000-0002-2218-8556por
dc.date.accessioned2023-10-16T17:04:34Z
dc.date.available2023-10-16T17:04:34Z
dc.date.issued2023-09-01
dc.description.abstractIn this work, we study the concepts of degree and local degree for maps between manifolds. Furthermore, we define the Poincaré-Hopf index and study some relevant proprieties of this index such as the famous Poincaré-Hopf Theorem. In the sequence, we prove this theorem in the case of manifolds and we present a brief study about some generalizations of this important theorem in the case of bordered manifolds and singular varieties.eng
dc.description.resumoNeste trabalho, estudamos os conceitos de grau relativo e grau local para aplicações definidas entre variedades diferenciáveis. Além disso, definimos o índice de Poincaré-Hopf e vimos propriedades relevantes sobre esse índice como o célebre Teorema de Poincaré-Hopf. Na sequência, demonstramos este teorema para o caso de variedades suaves e fizemos um breve estudo de generalizações deste importante resultado para os casos de variedades diferenciáveis com bordo e variedades singulares.por
dc.identifier.citationMELO, Olavo Queiroga de. O grau de uma aplicação: uma abordagem via aplicação diferencial. 2023. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18765.por
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18765
dc.language.isoporpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.publisher.addressCampus São Carlospor
dc.publisher.courseMatemática - Mpor
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/*
dc.subjectVariedades Diferenciáveispor
dc.subjectGrau Topológicopor
dc.subjectAplicações Diferenciáveispor
dc.subjectPoincaré-Hopfpor
dc.subjectVariedades Singularespor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.titleO grau de uma aplicação: uma abordagem via aplicação diferencialpor
dc.title.alternativeThe degree of an application: a differential approacheng
dc.typeTCCpor

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