dc.contributor.author | Melara Estrada, Mynor Ademar | |
dc.date.accessioned | 2019-04-02T17:14:30Z | |
dc.date.available | 2019-04-02T17:14:30Z | |
dc.date.issued | 2019-03-15 | |
dc.identifier.citation | MELARA ESTRADA, Mynor Ademar. Um teorema fundamental para hipersuperfícies em produtos torcidos semi-riemannianos. 2019. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2019. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11173. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11173 | |
dc.description.abstract | The aim of this dissertation is to show a demonstration of a fundamental theorem for existence of isometric immersions for hypersurfaces in a warped product space where the base is a interval and the fiber is a spatial form, both with semi-Riemannian metrics, and in addition to that, present an application of this theorem for horizons in a Robertson-Walker spacetime of dimension 4, both based on the work of Marie Am´elie Lawn and Miguel Ortega in [J. Geom. Phys. 90 (2015) 55-70]. Such a result, generalizes fundamental theorems for hypersurfaces obtained, by B. Daniel for Riemannian products in [Trans. Amer. Math. Soc. 361 (2009) 6255-6282], by Q. Chen and C.R. Xiang for Riemannian warped products in the case of fibers with zero sectional curvature in [Acta Math. Sinica. 26 (2010) 2269-2282]; and by J. Roht, in the case of Lorentzian products with Riemannian fibers in [Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 8 (2011) 1269-1290]. Also, based on the demonstration of local uniqueness of B. Daniel’s fundamental theorem, we prove that the isometric immersion obtained in Lawn and Ortega’s theorem, is unique up to a global isometry. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
dc.subject | Hipersuperfície | por |
dc.subject | Produto torcido | por |
dc.subject | Teorema fundamental | por |
dc.subject | Espaço semi-riemanniano | por |
dc.subject | Hypersurface | eng |
dc.subject | Warped product | eng |
dc.subject | Fundamental theorem | eng |
dc.subject | Semi-Riemannian space | eng |
dc.title | Um teorema fundamental para hipersuperfícies em produtos torcidos semi-riemannianos | por |
dc.title.alternative | A fundamental theorem for hypersurfaces in semi-Riemannian warped products | eng |
dc.type | Dissertação | por |
dc.contributor.advisor1 | Villagra, Guillermo Antonio Lobos | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/6962956853017869 | por |
dc.description.resumo | O objetivo desta dissertação é exibir uma demonstração de um teorema fundamental de existência de imersões isométricas para hipersuperfícies num espaço produto torcido em que a base é um intervalo e a fibra é uma forma espacial, ambos com métricas semi-riemannianas, e além disso, apresentar uma aplicação deste teorema para horizontes num espaço-tempo de tipo Robertson-Walker de dimensão 4, ambas baseadas no trabalho de Marie Amélie Lawn e Miguel Ortega em [J. Geom. Phys. 90 (2015) 55-70]. Tal resultado, generaliza teoremas fundamentais para hipersuperfícies obtidos, por B. Daniel em 2009 para produtos Riemannianos em [Trans. Amer. Math. Soc. 361 (2009) 6255-6282], por Q. Chen e C.R. Xiang para produtos torcidos Riemannianos no caso que as fibras têm curvatura seccional zero em [Acta Math. Sinica. 26 (2010) 2269-2282]; e por J. Roht no caso de produtos Lorentzianos com fibras Riemannianas em [Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 8 (2011) 1269-1290]. Também, baseados na demonstração da parte da unicidade local do teorema fundamental de B. Daniel, provamos que a imersão isométrica obtida no teorema de Lawn e Ortega, é única a menos de uma isometria global. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.ufscar.embargo | Online | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/3320692889941905 | por |