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dc.creatorMelara Estrada, Mynor Ademar
dc.date.accessioned2019-04-02T17:14:30Z
dc.date.available2019-04-02T17:14:30Z
dc.date.issued2019-03-15
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11173
dc.description.abstractThe aim of this dissertation is to show a demonstration of a fundamental theorem for existence of isometric immersions for hypersurfaces in a warped product space where the base is a interval and the fiber is a spatial form, both with semi-Riemannian metrics, and in addition to that, present an application of this theorem for horizons in a Robertson-Walker spacetime of dimension 4, both based on the work of Marie Am´elie Lawn and Miguel Ortega in [J. Geom. Phys. 90 (2015) 55-70]. Such a result, generalizes fundamental theorems for hypersurfaces obtained, by B. Daniel for Riemannian products in [Trans. Amer. Math. Soc. 361 (2009) 6255-6282], by Q. Chen and C.R. Xiang for Riemannian warped products in the case of fibers with zero sectional curvature in [Acta Math. Sinica. 26 (2010) 2269-2282]; and by J. Roht, in the case of Lorentzian products with Riemannian fibers in [Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 8 (2011) 1269-1290]. Also, based on the demonstration of local uniqueness of B. Daniel’s fundamental theorem, we prove that the isometric immersion obtained in Lawn and Ortega’s theorem, is unique up to a global isometry.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)por
dc.language.isoporpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.rights.uriAcesso abertopor
dc.subjectHipersuperfíciepor
dc.subjectProduto torcidopor
dc.subjectTeorema fundamentalpor
dc.subjectEspaço semi-riemannianopor
dc.subjectHypersurfaceeng
dc.subjectWarped producteng
dc.subjectFundamental theoremeng
dc.subjectSemi-Riemannian spaceeng
dc.titleUm teorema fundamental para hipersuperfícies em produtos torcidos semi-riemannianospor
dc.title.alternativeA fundamental theorem for hypersurfaces in semi-Riemannian warped productseng
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.advisor1Villagra, Guillermo Antonio Lobos
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6962956853017869por
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3320692889941905por
dc.description.resumoO objetivo desta dissertação é exibir uma demonstração de um teorema fundamental de existência de imersões isométricas para hipersuperfícies num espaço produto torcido em que a base é um intervalo e a fibra é uma forma espacial, ambos com métricas semi-riemannianas, e além disso, apresentar uma aplicação deste teorema para horizontes num espaço-tempo de tipo Robertson-Walker de dimensão 4, ambas baseadas no trabalho de Marie Amélie Lawn e Miguel Ortega em [J. Geom. Phys. 90 (2015) 55-70]. Tal resultado, generaliza teoremas fundamentais para hipersuperfícies obtidos, por B. Daniel em 2009 para produtos Riemannianos em [Trans. Amer. Math. Soc. 361 (2009) 6255-6282], por Q. Chen e C.R. Xiang para produtos torcidos Riemannianos no caso que as fibras têm curvatura seccional zero em [Acta Math. Sinica. 26 (2010) 2269-2282]; e por J. Roht no caso de produtos Lorentzianos com fibras Riemannianas em [Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 8 (2011) 1269-1290]. Também, baseados na demonstração da parte da unicidade local do teorema fundamental de B. Daniel, provamos que a imersão isométrica obtida no teorema de Lawn e Ortega, é única a menos de uma isometria global.por
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.ufscar.embargoOnlinepor
dc.publisher.addressCâmpus São Carlospor


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