dc.contributor.author | Marco, Maria Laura De Biaggi de | |
dc.date.accessioned | 2022-01-19T18:14:00Z | |
dc.date.available | 2022-01-19T18:14:00Z | |
dc.date.issued | 2021-11-25 | |
dc.identifier.citation | MARCO, Maria Laura De Biaggi de. Teorema Fundamental do Cálculo: uma proposta de abordagem a partir da modelagem matemática com auxílio do Geogebra. 2021. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Exatas) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2021. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15491. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15491 | |
dc.description.abstract | The disciplines Differential and Integral Calculus for STEM students require a
precise understanding of the themes to avoid it being an arduous path of learning
and building a solid foundation, and it is the teacher's responsibility in their
teaching process for the best options. This paper aims to present an approach to
the Fundamental Theorem of Calculus, but specifically, applications of integrals
and assumptions of mathematical modeling, using technological resources. For
this purpose, a study of a historical-epistemological nature was carried out in an
attempt to understand how this concept has developed throughout history, from
the Ancient Age to Newton and Leibniz, who arrived at the Fundamental Theorem
or derivation as inverse operations. Next, carried out a study on the use of
mathematical modeling as a teaching methodology following the assumptions of
Biembengut and Hein (2019), Bassanezi (2015), and Bassanezi (2018). And
finally, two sequences of activities based on assumptions of mathematical
modeling were elaborated. Sequence 1 was developed to achieve the calculation
of the area of an image of a lake and sequence 2 was elaborated to provide a
road map for the calculation of the volume of an image of glass. In both, the
development of the solution was carried out according to the steps of the
mathematical shaping and modeling process and had the GeoGebra software as
a calculation tool. | eng |
dc.description.sponsorship | Não recebi financiamento | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Teorema Fundamental do Cálculo | por |
dc.subject | Modelagem matemática | por |
dc.subject | Modelação matemática | por |
dc.subject | Ensino superior | por |
dc.subject | Aplicação | por |
dc.subject | GeoGebra | por |
dc.subject | Fundamental Theorem of Calculus | eng |
dc.subject | Mathematical modeling | eng |
dc.subject | Mathematical shaping | eng |
dc.subject | University education | eng |
dc.subject | Application | eng |
dc.title | Teorema Fundamental do Cálculo: uma proposta de abordagem a partir da modelagem matemática com auxílio do Geogebra | por |
dc.title.alternative | Theorem of Calculus: a proposal for an approach based on Mathematical Modeling with the aid of Geogebra | eng |
dc.type | Dissertação | por |
dc.contributor.advisor1 | Pires, Rogério Fernando | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/2795801064535157 | por |
dc.description.resumo | As disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral para alunos de Ciências Exatas no
Ensino Superior requerem um entendimento preciso dos temas para evitar que seja
um caminho árduo de aprendizagem e construir uma base sólida e é de
responsabilidade dos professores no seu processo de ensino buscar opções
eficazes. O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma abordagem do
Teorema Fundamental do Cálculo, mais especificamente, sobre aplicações de
integrais a partir dos pressupostos da modelagem matemática, usando recursos
tecnológicos. Para tanto, inicialmente foi realizado um estudo de cunho histórico-
epistemológico na tentativa de compreender como esse conceito foi se
desenvolvendo ao longo da história, desde a Idade Antiga até Newton e Leibniz que
chegaram ao Teorema Fundamental do Cálculo o qual relaciona a integração e a
derivação como operações inversas. Na sequência, foi realizado um estudo sobre a
utilização da modelagem matemática como metodologia de ensino seguindo os
pressupostos Biembengut e Hein (2019), Bassanezi (2015) e Bassanezi (2018). E
por fim, foram elaboradas duas sequências de atividades pautadas nos pressupostos
da modelagem matemática. A sequência 1, versa sobre o cálculo de área a partir
de uma imagem de um lago e a sequência 2, trata do volume a partir de uma imagem
de um copo. Em ambas, o desenvolvimento da solução foi realizado conforme as
etapas do processo de modelagem matemática e modelação e teve como ferramenta
auxiliar o software GeoGebra | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Exatas - PPGECE | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/2122253331416681 | por |