dc.contributor.author | Magno, Daniel Carlos | |
dc.date.accessioned | 2022-04-25T14:26:43Z | |
dc.date.available | 2022-04-25T14:26:43Z | |
dc.date.issued | 2022-02-22 | |
dc.identifier.citation | MAGNO, Daniel Carlos. 16º problema de Hilbert: uma motivação para o estudo de funções periódicas. 2022. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Exatas) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2022. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15906. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15906 | |
dc.description.abstract | Periodic situations are found in many aspects of general knowledge, such as the measurement of hours in a day, the movement of the waves and the translation of celestial bodies. Perhaps this is why the study of journals always attracts many mathematicians. To understand the complex mathematical concepts that involve these events, it is important to understand the basic knowledge of trigonometric functions. This work intends to present a motivation for the study of such functions, bringing mathematics closer to everyday situations, proposing simple models. For this, a qualitative study of the general aspects of Differential Equations was initially carried out, involving linear systems, Existence and Uniqueness Theorem, vector fields, limit sets of trajectories, among others. To end this first part, a study of the Averaging Theory and its application will be developed. After these studies, a proposal was made for the teaching of trigonometric functions in the classroom, suggesting different activities, involving the use of digital applications to assist in the modelling of student’s daily situations such as temperature variation and the movement of sea waves. Therefore, we hope that this work will serve as a support for the teaching of trigonometric concepts, using everyday situations to encourage students in their learning. | eng |
dc.description.sponsorship | Não recebi financiamento | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Equações diferenciais | por |
dc.subject | Ciclos limite | por |
dc.subject | Funções trigonométricas | por |
dc.subject | Sequência didática | por |
dc.subject | Differential equations | eng |
dc.subject | Limit cycle | eng |
dc.subject | Trigonometric functions | eng |
dc.subject | Didactic sequence | eng |
dc.title | 16º problema de Hilbert: uma motivação para o estudo de funções periódicas | por |
dc.title.alternative | 16th Hilbert problem: a motivation for the study of periodic functions | eng |
dc.type | Dissertação | por |
dc.contributor.advisor1 | Mereu, Ana Cristina de Oliveira | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/4361743248742740 | por |
dc.description.resumo | Situações periódicas são encontradas em inúmeros aspectos de conhecimento geral, como a medida das horas em um dia, o movimento das ondas do mar e a translação de corpos celestes. Talvez por isso o estudo de eventos periódicos sempre atraiu muitos matemáticos. Para compreender os conceitos matemáticos complexos que envolvem estes eventos, é importante entender a base de conhecimento sobre funções trigonométricas. Este trabalho pretende apresentar uma motivação para o estudo destas funções, aproximando a matemática de situações cotidianas, propondo modelagens simples. Para isso, foi feito inicialmente um estudo qualitativo dos aspectos gerais das Equações Diferenciais, envolvendo sistemas lineares, Teorema de Existência e Unicidade, campos de vetores, conjuntos limites das trajetórias, entre outros. Para encerrar esta primeira parte, foi
desenvolvido um estudo da Teoria de Averaging e sua aplicação. Depois destes estudos será feita uma proposta para o ensino de funções trigonométricas na sala de aula, sugerindo atividades diferenciadas, envolvendo a utilização de aplicativos digitais para auxiliar na modelagem de situações do cotidiano do aluno como a variação de temperatura e o movimento das ondas do mar. Diante disso, esperamos que este trabalho sirva como apoio para o ensino de conceitos trigonométricos, usando as situações do dia a dia para incentivar os alunos em sua aprendizagem. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Exatas - PPGECE | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO::ENSINO-APRENDIZAGEM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/6241464165263378 | por |