dc.contributor.author | Braun, Francisco | |
dc.date.accessioned | 2016-06-02T20:27:38Z | |
dc.date.available | 2010-08-27 | |
dc.date.available | 2016-06-02T20:27:38Z | |
dc.date.issued | 2010-08-19 | |
dc.identifier.citation | BRAUN, Francisco. Injetividade de aplicações polinomiais via resolubilidade de campos vetoriais. 2010. 61 f. Tese (Doutorado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2010. | por |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5816 | |
dc.description.abstract | Let F : Rn → Rn be a polynomial map such that the derivative map DF(x) be invertible for each x ∈ Rn. In this work, using techniques of solvability of suitable vector fields, we investigate the role of the degree of F in its injectivity. In R2, we show that if the degree of one of the components of F is less or equal 3, then F is injective. In Rn, we discuss the injectivity of the maps F(x) = x + H(x), where H : Rn → Rn is a homogeneous polinomial map of degree 3 and detDF(x) = 1, ∀x ∈ Rn. Here we propose a new way to approach this problem. We show the injectivity when n = 3. | eng |
dc.description.sponsorship | Universidade Federal de Minas Gerais | |
dc.format | application/pdf | por |
dc.language | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Acesso Aberto | por |
dc.subject | Análise matemática | por |
dc.subject | Campos vetoriais | por |
dc.subject | Campos hamiltonianos | por |
dc.subject | Topologia | por |
dc.subject | Geometria | por |
dc.subject | Injetividade | por |
dc.subject | Mathematical analysis | eng |
dc.subject | Vector fields | eng |
dc.subject | Injectivity | eng |
dc.title | Injetividade de aplicações polinomiais via resolubilidade de campos vetoriais | por |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Santos Filho, José Ruidival Soares dos | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/6112529384454347 | por |
dc.description.resumo | Seja F : Rn → Rn uma aplicação polinomial tal que a aplicação derivada DF(x) seja invertível em cada ponto x ∈ Rn. Neste trabalho, usando técnicas de resolubilidade de certos campos de vetores, investigamos o papel do grau de F na sua injetividade. Em R2, mostramos que se o grau de uma das componentes de F é menor ou igual a 3, então F é injetora. Em Rn, discutimos a injetividade de aplicações do tipo F(x) = x + H(x), em que H : Rn → Rn é uma aplicação polinomial homogênea de grau 3 e detDF(x) = 1, ∀x ∈ Rn, propondo uma nova maneira de abordar este problema. Demonstramos que temos a injetividade quando n = 3. | por |
dc.publisher.country | BR | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/5890727692959507 | por |