dc.contributor.author | Guimarães, Daniel da Silveira | |
dc.date.accessioned | 2016-09-30T14:04:28Z | |
dc.date.available | 2016-09-30T14:04:28Z | |
dc.date.issued | 2015-06-09 | |
dc.identifier.citation | GUIMARÃES, Daniel da Silveira. A transformação vetorial de Ribaucour para subvariedades de curvatura constante. 2015. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2015. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7583. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7583 | |
dc.description.abstract | In this work we obtain a reduction of the vectorial Ribaucour transformation
that preserves the class of submanifolds with constant sectional curvature of space forms.
As a consequence, a process is derived to generate a new family of such submanifolds
starting from a given one. We prove a decomposition theorem for this transformation,
from which the classical permutability theorem for the Ribaucour transformation of submanifolds
with constant sectional curvature follows. Given k scalar Ribaucour transforms
of a submanifold with constant sectional curvature, we prove the existence of a Bianchi
k-cube all of whose vertices are submanifolds with the same constant sectional curvature,
each of which is given by means of explicit algebraic formulas. A further reduction of the
transformation is shown to preserve the class of Lagrangian submanifolds of dimension n
and constant sectional curvature c of complex space forms of complex dimension n and
constant holomorphic sectional curvature 4c. In particular, explicit parametrizations in
terms of elementary functions of examples with arbitrary dimension and curvature are
provided. A decomposition theorem and a version of the Bianchi cube for this transformation
are also obtained. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
dc.subject | Geometria diferencial | por |
dc.subject | Transformação de Ribaucour | por |
dc.subject | Espaços de curvatura constante | por |
dc.subject | Subvariedade Lagrangiana | por |
dc.subject | Imersão isométrica horizontal | por |
dc.title | A transformação vetorial de Ribaucour para subvariedades de curvatura constante | por |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Figueiredo Junior, Ruy Tojeiro de | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9930999514347198 | por |
dc.description.resumo | Neste trabalho, obtemos uma redução da transformação vetorial de Ribaucour
que preserva a classe das subvariedades de curvatura seccional constante de formas espaciais.
Como consequência, é obtido um processo para gerar uma nova família de tais
subvariedades a partir de uma dada. Provamos um teorema de decomposição para tal
transformação, do qual decorre, em particular, o teorema clássico de permutabilidade
para a transformação de Ribaucour de subvariedades de curvatura seccional constante.
Mostramos ainda que k tais transformadas escalares de uma subvariedade de curvatura
seccional constante c determinam um único k-cubo de Bianchi cujos vértices são todos
subvariedades com a mesma curvatura seccional constante, cada uma das quais é dada
por meio de fórmulas algébricas explícitas. Uma redução adicional de tal transformação
é obtida para a classe de subvariedades Lagrangianas de dimensão n e curvatura seccional
constante c de uma forma espacial complexa de dimensão n e curvatura seccional
holomorfa 4c. Em particular, parametrizações explícitas, em termos de funções elementares,
de exemplos com dimensão e curvatura arbitrária são fornecidos. Novamente, um
Teorema de decomposição e uma versão do cubo de Bianchi para tal transformação são
apresentados. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA | por |
dc.ufscar.embargo | Online | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/3520357439188664 | por |