Conectividade do grafo aleatório de Erdös-Rényi e uma variante com conexões locais
| dc.contributor.advisor-co1 | Martin Rodriguez, Pablo | |
| dc.contributor.advisor-co1Lattes | http://lattes.cnpq.br/6412853511887386 | por |
| dc.contributor.advisor1 | Gallo, Alexsandro Giacomo Grimbert | |
| dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/4037274656833325 | por |
| dc.contributor.author | Bedia, Elizbeth Chipa | |
| dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/9970354479209758 | por |
| dc.date.accessioned | 2016-09-27T19:24:30Z | |
| dc.date.available | 2016-09-27T19:24:30Z | |
| dc.date.issued | 2016-03-24 | |
| dc.description.abstract | We say that a graph is connected if there is a path edges between any pair of vertices. Random graph Erd os-R enyi with n vertices is obtained by connecting each pair of vertex with probability pn 2 (0; 1) independently of the others. In this work, we studied in detail the connectivity threshold in the connection probability pn for random graphs Erd os-R enyi when the number of vertices n diverges. For this study, we review some basic probabilistic tools (convergence of random variables and methods of the rst and second moment), which will lead to a better understanding of more complex results. In addition, we apply the above concepts for a model with a simple topology, speci cally studied the asymptotic behavior of the probability of non-existence of isolated vertices, and we discussed the connectivity or not of the graph. Finally we show the convergence in distribution of the number of isolated vertices for a Poisson distribution of the studied model. | eng |
| dc.description.resumo | Dizemos que um grafo e conectado se existe um caminho de arestas entre quaisquer par de vértices. O grafo aleatório de Erd os-R enyi com n vértices e obtido conectando cada par de vértice com probabilidade pn 2 (0; 1), independentemente dos outros. Neste trabalho, estudamos em detalhe o limiar da conectividade na probabilidade de conexão pn para grafos aleat órios Erd os-R enyi quando o n úmero de vértices n diverge. Para este estudo, revisamos algumas ferramentas probabilísticas básicas (convergência de variáveis aleatórias e Métodos do primeiro e segundo momento), que também irão auxiliar ao melhor entendimento de resultados mais complexos. Além disto, aplicamos os conceitos anteriores para um modelo com uma topologia simples, mais especificamente estudamos o comportamento assintótico da probabilidade de não existência de vértices isolados, e discutimos a conectividade ou não do grafo. Por mostramos a convergência em distribuição do número de vértices isolados para uma Distribuição Poisson do modelo estudado. | por |
| dc.description.sponsorship | Não recebi financiamento | por |
| dc.identifier.citation | BEDIA, Elizbeth Chipa. Conectividade do grafo aleatório de Erdös-Rényi e uma variante com conexões locais. 2016. Dissertação (Mestrado em Estatística) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2016. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/7493. | * |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/7493 | |
| dc.language.iso | por | por |
| dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
| dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
| dc.publisher.initials | UFSCar | por |
| dc.publisher.program | Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEs | por |
| dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
| dc.subject | Conectividade | por |
| dc.subject | Grafos aleatórios | por |
| dc.subject | Transição de fase | por |
| dc.subject | Probabilidade | por |
| dc.subject | Connectivity | eng |
| dc.subject | Random graphs | eng |
| dc.subject | Phase transition | eng |
| dc.subject | Probability | eng |
| dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::FUNDAMENTOS DA ESTATISTICA | por |
| dc.title | Conectividade do grafo aleatório de Erdös-Rényi e uma variante com conexões locais | por |
| dc.type | Dissertação | por |
| dc.ufscar.embargo | Online | por |