Geodésicas em superfícies

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dc.contributor.advisor1Seixas, Wladimir
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1697352974728327por
dc.contributor.authorSantos, Matheus Henrique Ferreira de Melo dos
dc.date.accessioned2024-10-29T18:43:23Z
dc.date.available2024-10-29T18:43:23Z
dc.date.issued2024-09-16
dc.description.abstractThe main objective of this monograph was to study geodesics on surfaces of revolution. We defined the concepts of covariant derivative, parallel transport, geodesic curves, the algebraic value of the covariant derivative, and geodesic curvature. We detailed the system of differential equations that determine a geodesic on a surface and calculated the geodesics for general surfaces of revolution, applying these results to the specific example of the torus through the Clairaut relation.eng
dc.description.resumoEsta monografia teve como objetivo principal estudar as geodésicas em superfícies de rotação. Foram definidos os conceitos de derivada covariante, transporte paralelo, curvas geodésicas, valor algébrico da derivada covariante e curvatura geodésica. Explicitamos o sistema de equações diferenciais que determinam uma geodésica em uma superfície e calculamos as geodésicas para superfícies de rotação geral, aplicando esses resultados ao exemplo específico do toro através da relação de Clairaut.por
dc.identifier.citationSANTOS, Matheus Henrique Ferreira de Melo dos. Geodésicas em superfícies. 2024. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2024. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/20897.por
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/20897
dc.language.isoporpor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlospor
dc.publisher.addressCampus São Carlospor
dc.publisher.courseMatemática - Mpor
dc.publisher.initialsUFSCarpor
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/*
dc.subjectGeometria diferencialpor
dc.subjectGeodésicapor
dc.subjectSuperfícies de rotaçãopor
dc.subjectParametrização de Clairautpor
dc.subjectRelação de Clairautpor
dc.subjectDiferential geometrypor
dc.subjectGeodesicseng
dc.subjectSurfaces of revolutioneng
dc.subjectClairaut parametrizationeng
dc.subjectClairaut relationeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.titleGeodésicas em superfíciespor
dc.title.alternativeGeodesics on surfaceseng
dc.typeTCCpor

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