Grafos de grupos e grupos de Baumslag-Solitar generalizados
| dc.contributor.advisor1 | Vendrúscolo, Daniel | |
| dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/8602232587914830 | |
| dc.contributor.advisor1orcid | https://orcid.org/0000-0001-9311-838X | |
| dc.contributor.author | Tegon, Fernanda | |
| dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/1894415376447690 | |
| dc.contributor.authororcid | https://orcid.org/0000-0001-9696-6894 | |
| dc.date.accessioned | 2025-07-21T11:44:22Z | |
| dc.date.issued | 2024-04-23 | |
| dc.description.abstract | This dissertation is an introduction to Bass-Serre theory. In low-dimensional topology the use of algebraic strategies is quite common and a very useful tool. In this context, the study of geometric group theory incorporates the main results. Within geometric group theory, Bass-Serre theory is one of the most successful theories developed in low-dimensional topology. In this study, we present the concept of graph of groups, which is strongly related to with the fundamental group of spaces. We study coverings trees, also known as Bass-Serre tree, which are related to coverings of topological spaces and we finish by studying the case of graph of groups where all the groups are infinite cyclic. The groups associated to these graph of groups are called generalized Baumslag-Solitar groups. We finish with a simplification theorem for group graphs in this case. | |
| dc.description.resumo | A presente dissertação é uma introdução à teoria de Bass-Serre. Em topologia de baixa dimensão o uso de estratégias algébricas é bastante comum e uma ferramenta de grande utilidade. Nesse contexto o estudo da teoria geométrica de grupos incorpora os principais resultados. Dentro da teoria geométrica de grupos a teoria de Bass-Serre é uma das mais bem sucedidas teorias desenvolvidas em topologia de baixa dimensão. Nesse trabalho apresentamos o conceito de grafos de grupos que tem forte relação com o grupo fundamental de espaços. Estudamos árvores de recobrimentos, também conhecida como árvore de Bass-Serre, que se relaciona com recobrimentos de espaços topológicos e finalizamos por estudar o caso de grafos de grupos onde todos os grupos são cíclicos infinitos. Os grupos associados a estes grafos de grupos são chamados grupos de Baumslag-Solitar generalizados. Finalizamos com um teorema de simplificação de grafos de grupos nesse caso. | |
| dc.description.sponsorship | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) | |
| dc.description.sponsorshipId | 130797/2021-9 | |
| dc.identifier.citation | TEGON, Fernanda. Grafos de grupos e grupos de Baumslag-Solitar generalizados. 2024. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2024. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/22366. | por |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.14289/22366 | |
| dc.language.iso | por | |
| dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | |
| dc.publisher.address | Campus São Carlos | |
| dc.publisher.initials | UFSCar | |
| dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | |
| dc.rights | Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ | |
| dc.subject | Teoria de Bass-Serre | |
| dc.subject | Grafos de grupos | |
| dc.subject | Bass-Serre theory | eng |
| dc.subject | Graph of groups | eng |
| dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA | |
| dc.title | Grafos de grupos e grupos de Baumslag-Solitar generalizados | |
| dc.title.alternative | Graphs of groups and generalized Baumslag-Solitar groups | eng |
| dc.type | Dissertação |
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