dc.contributor.author | Salomão, Mateus Eduardo | |
dc.date.accessioned | 2021-11-24T15:30:55Z | |
dc.date.available | 2021-11-24T15:30:55Z | |
dc.date.issued | 2021-10-28 | |
dc.identifier.citation | SALOMÃO, Mateus Eduardo. Identidades polinomiais para a álgebra de Jordan das matrizes triangulares superiores 2x2. 2021. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2021. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15149. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15149 | |
dc.description.abstract | Let K be a field (finite or infinite) of char(K) ≠ 2, and let UTn = UTn(K) be the n x n upper triangular matrix algebra over K. If · is the usual product on UTn, then with the new product a ○ b = (1/2)(a·b + b·a), UTn becomes a Jordan algebra, denoted by UJn = UJn(K). In this thesis, we describe the set I of all polynomial identities of UJ2 for any K, and we prove that I has the Specht property when K is infinite, namely that, I and every T-ideal containing I, is finitely generated as a T-ideal. Moreover, we describe the set of all Z2-graded polynomial identities of UJ2 with any Z2-grading, and we describe a linear basis for the corresponding relatively free Z2-graded algebra. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Ágebra das matrizes triangulares superiores | por |
dc.subject | Álgebra de Jordan | por |
dc.subject | Identidades polinomiais | por |
dc.subject | Álgebra graduada | por |
dc.subject | Identidades polinomiais graduadas | por |
dc.subject | Propriedade de Specht | eng |
dc.subject | Upper triangular matrix algebra | eng |
dc.subject | Jordan algebra | eng |
dc.subject | Polynomial identities | eng |
dc.subject | Graded algebra | eng |
dc.subject | Graded polynomial identities | eng |
dc.subject | Specht property | eng |
dc.title | Identidades polinomiais para a álgebra de Jordan das matrizes triangulares superiores 2x2 | por |
dc.title.alternative | Polynomial identities for the Jordan algebra of 2x2 upper triangular matrices | eng |
dc.type | Tese | por |
dc.contributor.advisor1 | Gonçalves, Dimas José | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/1668407948840456 | por |
dc.description.resumo | Seja K um corpo (finito ou infinito) de char(K) ≠ 2, e seja UTn = UTn(K) a álgebra das matrizes triangulares superiores n x n sobre K. Se · e o produto usual em UTn, então com o novo produto a ○ b = (1/2)(a·b + b·a), UTn é uma álgebra de Jordan, denotada por UJn = UJn(K). Nesta tese, descrevemos o conjunto I de todas as identidades polinomiais de UJ2 para todo K, e provamos que I tem a Propriedade de Specht quando K é infinito, isto é, I e todo T-ideal que contém I é finitamente gerado, como um T-ideal. Além disso, descrevemos o conjunto de todas as identidades polinomiais Z2-graduadas de UJ2 com qualquer Z2-graduação, e descrevemos uma base linear para a correspondente álgebra relativamente livre Z2-graduada. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA | por |
dc.description.sponsorshipId | 88882.426770/2019-01 | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/9042467665583924 | por |