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Identidades Polinomiais ℤ2-Graduadas para as Álgebras M1,1(E) e UT2(F) via representações de grupos
dc.contributor.author | Cruz, Karina Branco da | |
dc.date.accessioned | 2018-04-13T12:55:25Z | |
dc.date.available | 2018-04-13T12:55:25Z | |
dc.date.issued | 2017-09-01 | |
dc.identifier.citation | CRUZ, Karina Branco da. Identidades Polinomiais ℤ2-Graduadas para as Álgebras M1,1(E) e UT2(F) via representações de grupos. 2017. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2017. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/9745. | * |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/9745 | |
dc.description.abstract | In this essay we will briefly study the concept of Algebra. We will introduce a little of Group Representation Theory, looking specifically at Young's Theory, which allows us to present explicitly the decomposition of the group algebra FSn into simple subalgebras, where Sn is the symmetric group of order n!. We will also talk about Polynomial Identities and Graded Polynomial Identities, and some pertinent PI-Theory's results. We will relate Symmetrical Groups Representation Theories with PI-Theory. We will show all the Z2-graded polynomial identities for the algebras M2(F) and M1,1(E), where E is the Grassmann Algebra infinitely generated over a field F of characteristic zero. Finally, we will present all G-gradings possibilities for the algebra UT2(F), of the upper triangular matrices of order two with entries in a field of characteristic zero (we will see that, up to isomorphisms, there are only two possibilities), moreover, we will find all the G-graded polynomial identities for this algebra and we will show a numerical sequence involving the graded cocaracteres. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
dc.rights.uri | Acesso aberto | por |
dc.subject | Álgebras | por |
dc.subject | Álgebra de Grassmann | por |
dc.subject | M2(F) | por |
dc.subject | M1,1(E) | por |
dc.subject | UT2(F) | por |
dc.subject | Teoria de representação de grupo | por |
dc.subject | Identidades polinomiais | por |
dc.subject | Identidades polinomiais graduadas | por |
dc.subject | Group representation theory | eng |
dc.subject | Polinomial identities | eng |
dc.subject | Graded polinomial identities | eng |
dc.subject | Grassmann algebra | eng |
dc.subject | Algebras | eng |
dc.title | Identidades Polinomiais ℤ2-Graduadas para as Álgebras M1,1(E) e UT2(F) via representações de grupos | por |
dc.type | Dissertação | por |
dc.contributor.advisor1 | Schützer, Waldeck | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/8638200922501477 | por |
dc.description.resumo | Nesta dissertação estudaremos brevemente o conceito de Álgebra. Introduziremos um pouco da Teoria de Representação de Grupos, olhando especificamente para Teoria de Young que nos permite apresentar explicitamente a decomposição da álgebra de grupo FSn em subálgebras simples, com Sn sendo o grupo simétrico de ordem n!. Falaremos também de Identidades Polinomiais e Identidades Polinomiais Graduadas, e alguns resultados pertinentes de PI-Teoria. Relacionaremos as duas teorias, Teorias de Representação de Grupos Simétricos e PI-Teoria. Exibiremos todas as identidades polinomiais Z2-graduadas para as álgebras M2(F) e M1,1(E), com E sendo a álgebra de Grassmann infinitamente gerada sobre um corpo F de característica zero. Por fim, apresentaremos todas as possíveis G-graduações para a álgebra UT2(F), das matrizes triangulares superiores de ordem dois com entradas em um corpo de característica zero (veremos que, a menos de isomorfismos, são apenas duas possíveis), assim como, encontraremos todas as identidades polinomiais G-graduadas para esta álgebra e exibiremos uma sequência numérica envolvendo os cocaracteres graduados. | por |
dc.publisher.initials | UFSCar | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | por |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA | por |
dc.ufscar.embargo | Online | por |
dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/6948488097705610 | por |