Modelos de Lévy de atividade infinita
| dc.contributor.advisor1 | Pinto Júnior, Dorival Leão | |
| dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9633241446303620 | por |
| dc.contributor.author | Almeida, Danila Maria Silva Fernandes de | |
| dc.contributor.authorlattes | http://lattes.cnpq.br/8804513851154838 | por |
| dc.date.accessioned | 2020-08-10T15:44:14Z | |
| dc.date.available | 2020-08-10T15:44:14Z | |
| dc.date.issued | 2020-06-12 | |
| dc.description.abstract | In this work, we present a class of pure jump Lévy processes A, with internal filtration and Itô-Lévy decomposition and we established an explicit forms for martingale representation, main component of our process. Furthermore, we propose an optimal Itô-Meyer formula for a Lévy functional and Euler-Maruyama approach scheme for a path-dependent SDE driven by A Lévy process. For that, first, we close A by a Poisson process composed of Ae , that we proved to converge strongly in B2 to A, when e ↓ 0. This result is fundamental to show that, given a supermartingale Snell envelope S, we can approach it through an imbedded discrete structure , which is the sequence of value processes, associated with S. | eng |
| dc.description.resumo | Neste trabalho, apresentamos uma classe de processos de Lévy A de puro salto, com filtração interna e decomposição de Itô-Lévy e estabelecemos formas explícitas para a representação martingale, principal componente do nosso processo. Além disso, propomos uma fórmula de Itô- Meyer ótima para um funcional de Lévy e um esquema de aproximação do tipo Euler-Maruyama para uma EDE path-dependent regida pelo processo de Lévy A. Para isso, primeiramente, aproximamos A por um processo de Poisson composto Ae , que provamos convergir fortemente em B2 para A, quando e ↓ 0. Esse resultado é fundamental para mostrar que, dado um supermartingale envelope de Snell S, podemos aproximá-lo por meio de uma estrutura discreta de encaixe, que vem a ser a sequência de processos valor, associados a S. | por |
| dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | por |
| dc.description.sponsorshipId | CAPES: Código de Financiamento 001 | por |
| dc.identifier.citation | ALMEIDA, Danila Maria Silva Fernandes de. Modelos de Lévy de atividade infinita. 2020. Tese (Doutorado em Estatística) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/13138. | * |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/13138 | |
| dc.language.iso | por | por |
| dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | por |
| dc.publisher.address | Câmpus São Carlos | por |
| dc.publisher.initials | UFSCar | por |
| dc.publisher.program | Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEs | por |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
| dc.subject | Processos de Lévy | por |
| dc.subject | Martingale | por |
| dc.subject | Fórmula de Itô | por |
| dc.subject | Equações diferencias estocásticas | por |
| dc.subject | Parada ótima | por |
| dc.subject | Lévy processes | eng |
| dc.subject | Martingale | eng |
| dc.subject | Itô formula | eng |
| dc.subject | Stochastic differential equation | eng |
| dc.subject | Optimal stopping | eng |
| dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA | por |
| dc.title | Modelos de Lévy de atividade infinita | por |
| dc.title.alternative | Infinity activity Lévy models | eng |
| dc.type | Tese | por |